Коэффициент Шарпа: что это и каким он должен быть

Содержание
  1. Коэффициент Шарпа — что это и что показывает? Формула
  2. Доходность
  3. Безрисковый доход
  4. Стандартное отклонение
  5. История создания и доработка портфельной теории
  6. Об Уильяме Шарпе
  7. Проблемы портфельной теории
  8. Базовые сведения и мотивы использования коэффициента Шарпа
  9. Простота
  10. Кросс-платформенность
  11. Неточности в работе
  12. Искажения в подсчетах
  13. Анализ инвестиций с помощью коэффициента Шарпа
  14. Расчет доходности безрискового актива
  15. Оценка паевого инвестиционного фонда по коэффициенту Шарпа
  16. Коэффициент Шарпа – расчет и примеры на Форекс и фондовом рынке
  17. Каким должен быть коэффициент Шарпа на Форекс
  18. Единицы расчета коэффициента Шарпа
  19. Применение коэффициента Шарпа на фондовых рынках
  20. Коэффициент Шарпа при инвестициях в ПАММ-счета
  21. Формула коэффициента Шарпа
  22. Пример вычисления коэффициента Шарпа
  23. ШАГ №1: Получение изначальных данных по акции
  24. ШАГ №2: Вычисление средней доходности за наш период
  25. ШАГ №3: Расчет стандартного отклонения
  26. ШАГ №4: Расчет коэффициента Шарпа
  27. Относительность вычислений и результатов
  28. Модифицированный коэффициент Шарпа
  29. Достоинства и недостатки Коэффициента Шарпа
  30. Предостережения относительно использования коэффициента Шарпа.
  31. Выводы

Коэффициент Шарпа — что это и что показывает? Формула

Доходность и инвестиционные риски обладают положительной корреляцией, то есть они сильно взаимосвязаны. На практике это означает, что измерять их по отдельности не совсем корректно, это по сути ничего не скажет о качестве конкретного инвестиционного инструмента. Именно поэтому существует специальные показатели вроде коэффициента Шарпа, который показывает эффективность инвестиционного актива как соотношение доходности (премии за риск) и рисков (стандартного отклонения).

Пожалуй, это один из самых популярных показателей, которым пользуются финансовые и инвестиционные аналитики. Формула расчёта коэффициента Шарпа довольно простая:

где:

  • S(X) — коэффициент Шарпа.
  • X — выбранный актив.
  • R(X) — доходность инвестиционного актива.
  • Rf— доходность безрискового актива, с которым сравнивается актив X.
  • E(R(X) — Rf) — математическое ожидание.
  • σ(X) — стандартное отклонение доходности актива X.

В числителе формулы выражение R(X) — Rf означает премию за риск — дополнительную доходность, которую получает инвестор, вкладывая деньги в рискованный, а не надежный безрисковый инвестиционный инструмент. Правда, на практике безрисковых активов не существует, поэтому в формуле приходится использовать наиболее приближенные к ним — казначейские облигации или долларовые депозиты в крупных банках.

При одинаковом временном периоде данных (по дням, неделям и т.д.) математическое ожидание превращается в среднее арифметическое, формула коэффициента Шарпа упрощается:

где:

  • avgR (X) — среднеарифметическое значение доходности актива, для которого рассчитывается коэффициент;
  • avgRf — среднеарифметическое значение доходности безрискового актива.

Стандартное отклонение в знаменателе показывает волатильность (изменчивость) доходности инвестиционного актива. Это не совсем мера риска, так как учитываются колебания в обе стороны. Тем не менее, инвесторам намного комфортнее инвестировать в актив, который потихоньку растёт по 1-2% за период, чем в тот, который может с одинаковым шансом принести как +10%, так и -10%.

Сам по себе коэффициент Шарпа не показывает конкретной характеристики инвестиционного актива, так как соотношение доходность/СО — величина безразмерная. Исключение, когда он близок к нулю или отрицательный — это означает, что выбранный актив вообще не стоит рассматривать, он ничем не лучше безрискового варианта.

Удобнее всего использовать коэффициент Шарпа при сравнении двух или больше активов между собой — чем больше коэффициент, тем более эффективным в плане получения прибыли будет актив. При этом его доходность может быть ниже, чем у остальных — но она будет расти намного стабильнее.

Коэффициента Шарпа лучше всего работает на данных, которые нормально распределены. Поэтому он может давать слишком оптимистичные результаты на коротких временных промежутках и для активов, у которых наблюдается не-«нормальная» волатильность доходности — например у банковских депозитов она практически отсутствует, ставка меняется редко.

Доходность

Для расчета доходности может использоваться любой временной промежуток, но очевидно, что чем он больше, тем выше надежность расчетов. Хороший показатель для анализа – средний прирост за одну сделку

Безрисковый доход

Этот термин только звучит страшно. На деле же это минимальный доход, который гарантирован трейдеру. Проще говоря, какую сумму можно заработать со 100%-й вероятностью. По сути это минимальный заработок, который надеется получить трейдер. Если сравнивать минимальную безрисковую доходность с реальной прибыльностью, можно с легкостью оценить потенциальную выгодность стратегии.

На практике полностью безрисковых инвестиций не существует, даже в самых консервативных финансовых инструментах. Но скажем, казначейские облигации США можно считать условно безрисковыми.

Для сравнения 3-месячные и 10-летние векселя и их процентная ставка:

На Форекс безрискового дохода не существует, в то время как для банковских вкладов он равен величине процентной ставки.

Надо сказать, что в МетаТрейдере коэффициент Шарпа определяется именно с нулевой ставкой безрискового дохода.

Стандартное отклонение

Главный признак, по которому оценивается риск по стратегии – дисперсия, то есть, то, насколько сильно разбросаны сделки по доходности. Делается это с помощью стандартного отклонения – очень важного статистического показателя.

Предположим, средняя доходность составляет 50%. В какой ситуации риски будут меньше: если она высчитывается из сделок с доходностью в 0%, 0%, 0% и 100%, 100%,100% или если доходность 6 сделок распределяется так: 40%, 40%, 40% и 60%, 60%, 60%?

Конечно, во втором случае. Здесь сделки отклоняются от среднего значения лишь на 10%, а в первом случае – на 50%. Чем больше волатильность доходности, тем хуже для трейдера.

История создания и доработка портфельной теории

Основные положения портфельной теории были сформулированы Гарри Марковицем при подготовке им докторской диссертации в 1950—1951 годах.

Рождением же портфельной теории Марковица считается опубликованная в «Финансовом журнале» в 1952 году статья «Выбор портфеля». В ней он впервые предложил математическую модель формирования оптимального портфеля и привёл методы построения портфелей при определённых условиях. Основная заслуга Марковица состояла в предложении вероятностной формализации понятий «доходность» и «риск», что позволило перевести задачу выбора оптимального портфеля на формальный математический язык. Надо отметить, что в годы создания теории Марковиц работал в RAND Corp., вместе с одним из основателей линейной и нелинейной оптимизации — Джорджом Данцигом и сам участвовал в решении указанных задач. Поэтому собственная теория, после необходимой формализации, хорошо ложилась в указанное русло.

Марковиц постоянно занимается усовершенствованием своей теории и в 1959 году выпускает первую посвящённую ей монографию «Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций».

В 1990 году, когда Марковицу вручают Нобелевскую премию, выходит книга «Средне-дисперсионный анализ при выборе портфеля и рынка капитала».

Об Уильяме Шарпе

Родился Уильям Шарп (William Forsyth Sharpe) в Бостоне в семье студентов. Его отец учился на филолога, а мать – на курсе по естествоведению. После завершения школы Шарп захотел стать врачом , но уже после года обучения на медика, его перестала интересовать эта профессия. Он стал учиться в Лос-Анджелесе на бухгалтера и экономиста, и там его особо заинтересовала микроэкономика, которая перевернула его представление о жизни.

В 1956 году он стал магистром экономики и трудоустроился в большую организацию, которая занималась исследованиями в прикладной сфере этой науки. Именно тогда он стал работать над теорией, описывающей взаимодействие ценных бумаг и портфелей.

А уже в 1961 году он стал доктором в сфере экономики. Собственно, именно его диссертация стала основой для создания описываемого нами финансового показателя. А в 1990 году он становится лауреатом Нобелевской Премии, после которой интерес к его коэффициенту стал еще сильнее.

Проблемы портфельной теории

Когда я разъяснял суть портфельной теории “на пальцах” вскользь упомянул о тех трудностях, которые встают на пути портфельного инвестора при попытке воплотить в жизнь теоретические расчеты.

А проблемы действительно серьезные. Сейчас постараюсь без лишнего пафоса и пренебрежения к трудам Гарри Марковица, открыть вам глаза на портфельную теорию.

Не так давно я был сторонником портфельной теории, но после долгих раздумий после прочтения книги черный лебедь Нассима Николаса Талеба:“Черный лебедь”, мои взгляды изменились.

Мы действительно живем в крайнестране где встречаются черные лебеди.

Черный лебедь — это метафоричное определение совершенно неожиданного события, несущего за собой негативные последствия.

Крайнестран и среднестран это определение двух противоположных миров. Крайнестран это мир где есть черные лебеди. А вот среднестран это мир без черных лебедей, который вполне можно втиснуть в рамки какой-либо теории, портфельной, например.

Но сожалению порой очень жесткая реальность не вписывается в рамки портфельной теории. В чем это проявляется? А в том, что такие статистические данные как корреляция и стандартное отклонение не работают в крайнестране. Как вам получение убытков в 2, 3 раза превышающее рассчитанное стандартное отклонение по какому-либо активу, или же изменение корреляции двух активов с около нулевой отметки до 0,7-0.8 или даже 0,9 в момент обвала фондового рынка что делает диверсификацию практически бесполезной?

Неприятно да? Думаю, многих не устроят подобные события, но по факту именно это и происходит в жизни.

В качестве наглядного примера таких событий возьму, пожалуй, самый сильный кризис в истории США – великую депрессию. А потом рассмотрим, как работает стандартное отклонение в качестве мерила риска на отечественном рынке.

Итак, великая депрессия 30-х годов 20 века. Фондовый рынок США упал более чем на 80% и такого катастрофичного развития событий совсем не ждали. И если бы человек полагался на стандартное отклонение, рассчитанное до великой депрессии, то он бы не смог адекватно измерить степень риска инвестиций в акции.

И сейчас я это вам наглядно продемонстрирую. Рассмотрим первый в истории США фондовый индекс — dowjones. Сначала, как я и сказал, возьмем промежуток времени 1900-1929, как раз перед началом кризиса. И выясним к чему нас могло подготовить стандартное отклонение.

Как видно из графика, до эти 29 лет были достаточно удачными для инвесторов, годовое стандартное отклонение составило 26,72%. А по факту далее инвесторы вложившие деньги в компании,входящие в состав индекса dowjones потеряли более 80% капитала. Эти убытки превысили стандартное отклонение почти в 4 раза.

Идем далее.

Сторонники портфельной теории могут возразить и предложат выбрать большую выборку для того чтобы точно определить уровень риска для выбранного вами инвестиционного актива.

Окей, давайте возьмем тот же индекс dowjones, но только уже с 1900 по 2016 год.

Вот что получилось:

Теперь то вы понимаете, что стандартное отклонение бесполезно для измерения степени риска по какому-то ни было инвестиционному активу? Из-за того, что выборка большая, такие грандиозные события как великая депрессия выглядят не так уж эпично. То есть такие события не могут оказать должного влияния для того, чтобы стандартное отклонение выполнило свою задачу как реального измерителя риска. Причем для примера я взял индекс акций, состав которого постоянно изменяется. А что если рассмотреть отдельные акции? Окажется что лишь небольшая кучка компаний, которые были основаны 100 лет назад дожили до сегодняшнего дня.

И как измерить риск банкротства компании акции, которых вы приобрели, с помощью того же стандартного отклонения? Ответ — никак. Возможно лишь сделать прогноз на основе фундаментальных показателей этой компании. И то вероятность того, что прогноз сбудется будет уменьшаться по мере увеличения периода, который мы собираемся прогнозировать.

Вернемся к графику.

Великая депрессия не выглядит такой великой, да собственно на графике этот период вообще никак не выделяется. Почему же такое грандиозное событие за всю историю фондового рынка США почти не видно на графике? А все зависит от временного масштаба. Чем больший период мы хотим проанализировать, тем, менее значительными будет рост котировок в начале этого периода. Так происходит из-за эффекта сложных процентов, которые придают движению фондового рынка в долгосрочной перспективе экспоненциальный вид.

Хорошо, как обстоят дела за рубежом мы выяснили, а что же не счет российского фондового рынка?

У нас ситуация немного иная. Сейчас объясню почему. Дело все в том, что начало расчета индекса ММВБ совпало с кризисом 1998 года, который по масштабам был сопоставим по размаху великой депрессии в США. Соответственно из-за небольшой выборки такое значительное событие как кризис 1998 года в России оказал значительное влияние на величину стандартного отклонения.

Я рассчитал стандартное отклонение для индекса ММВБ с 1997 по 2007 год, получилось 81%. То есть кризис 2008 года на фондовом рынке России вполне себе уложился в рассчитанное стандартное отклонение.

Наверняка вы заметили, что чем больший временной отрезок вы рассматриваете, тем более низким оказывается стандартное отклонение. По мере увеличения выборки для расчета стандартного отклонения, такие черные лебеди (кризисы: великая депрессия, дефолт 1998 года в России и т.д.) становятся “исключениями из правил средней доходности” и соответственно они не могут сильно повлиять на конечный результат расчетов. Хотя справедливости ради хотелось бы отметить, что таких исключений в последнее время стало слишком много ?.

Так как в России история фондового рынка в принципе еще не велика, эта “патология стандартного отклонения в крайнестране” незаметна, но я абсолютно уверен в том, что в будущем она будет видна уже невооруженным взглядом.

Теперь что касается корреляции. Она дает портфельному инвестору слишком мало информации, ведь это динамичная величина, то есть она подвержена постоянным колебаниям. И самое печальное, что корреляция активов повышается именно во время экономического кризиса, именно в тот момент, когда мы нуждаемся в низкой корреляции, для снижения риска инвестиционного портфеля. Соответственно расчеты, в основе которых заложена такая изменчивая величина как корреляция активов становятся бесполезными.

Для того чтобы не быть голословным рассмотрим то как изменялась корреляция в кризис и в период роста фондового рынка.

А для примера я взял 2 главных компонента любого инвестиционного портфеля акции и облигации. Для акций – индекс ММВБ (MICEXINDEXCF), а для облигаций — индекс совокупного дохода корпоративных облигаций (MICEXCBITR)

И вот что получилось:

Первым делом я отметил на графике мировой финансовый кризис 2008 года, 2 по величине (после долгового кризиса 1998 в России). Как видите во время падения фондового рынка, корреляция между акциями и облигациями возрастает до примерно 80%, то есть диверсификация подводит нас в самый важный для нас момент.

Ну и для контраста отметил период роста фондового рынка. Невооруженным взглядом видно, что корреляция плавно снижается, когда на рынке царит процветание.

Несложно сделать следующий вывод. Полезный эффект от диверсификации инвестиционного портфеля лучше всего проявляется в периоды роста фондового рынка, в то время как в периоды его падения диверсификация проявляется очень слабо.

Базовые сведения и мотивы использования коэффициента Шарпа

Коэффициент Шарпа часто используется для сравнения изменения общих характеристик риска и доходности при добавлении нового актива или класса активов внутрь портфеля.

Если инвестор рассматривает возможность добавления распределения хедж-фонда в свой существующий, разделённый между акциями и облигациями компаний портфель, который дал заработок в размере 20% за последний год. Если текущий безрисковый коэффициент составляет 4%, а волатильность доходности портфеля составляет примерно 15%, то это даст коэффициент Шарпа в размере 106%

Коэффициент Шарпа = (20 – 4) / 15 = ~106%

Если же инвестор считает, что добавление хедж-фонда в портфель уменьшит его годовой оборот и заработок до 18%, волатильность рынка и доходности опустятся до 12%, а безрисковый коэффициент будет примерно составлять уже 4.5%, то используя ту же самую формулу для расчёта, инвестор обнаружит, что коэффициент составит около 112%

Коэффициент Шарпа = (18 – 4.5) / 12 = ~112%

Инвестор доказал, что хоть инвестиции в хедж-фонды и снижают абсолютный заработок портфеля, это тем не менее улучшило показатели рискованности сделок в меньшую сторону.

Совет:
Если же добавление новой инвестиции снизило коэффициент Шарпа на более чем 2-3 процента, следует хорошо обдумать своё решение, или вовсе не добавлять инвестиции в свой портфель.

Справедливо отметить, что в данных примерах предполагается, что коэффициент Шарпа, основанный на прошлой производительности портфеля можно смело применять к будущим инвестиционным практикам для улучшения своих показателей.

Коэффициент Шарпа также может помочь объяснить, является ли избыточная доходность портфеля следствием разумных инвестиционных решений или результатом слишком большого риска. Хоть портфель или фонд и может иметь более высокую доходность чем его альтернативны, это будет хорошей инвестицией только в том случае, если такая более высокая доходность не сопряжена с чрезмерным дополнительным риском.

Чем больше коэффициент Шарпа в портфеле, тем лучше его показатели с поправкой на риск. Если анализ приводит к отрицательному коэффициенту Шарпа, это либо означает, что безрисковый коэффициент превышает доходность портфеля, либо ожидается, что доходность портфеля будет отрицательной. В любом случае, отрицательное отношение Шарпа не даст никакой полезной информации пользователю.

Каковы стратегии использования коэффициента Шарпа?

  • Коэффициент Шарпа можно использовать для оценки и прошлой эффективности портфеля, где фактические доходы того или иного портфеля рассчитываются, и вкладываются в формулу.
  • Коэффициент Шарпа часто увеличивается с частотой торгов. Некоторые высокочастотные стратегии будут иметь высокие (а иногда и низкие) коэффициенты Шарпа, поскольку они могут приносить прибыль почти каждый день.

Эти стратегии редко страдают от катастрофического риска и, таким образом, сводят к минимуму волатильность их доходности.

Простота

Популярность коэффициента Шарпа во многом благодаря относительной простоте формулы, используемой для его получения. Вам не нужно иметь широкий опыт в математике или статистике, чтобы понять, чего теоретически пытается достичь коэффициент Шарпа: определить, компенсирует ли полученная избыточная прибыль риск, связанный с его получением, или нет.

Кросс-платформенность

Другим преимуществом коэффициента Шарпа, особенно по сравнению с альтернативными измерителями риска, заключается в том, что он может применяться к активам всех типов. Вы можете легко сравнить даже золото с серебром используя коэффициент Шарпа, потому что не ссылаетесь на конкретный внешний ориентир для инвестиций.

Это делает его таким же применимым к отдельным ценным бумагам, как и к портфелям на объединенных фондах.

Неточности в работе

Коэффициент Шарпа также имеет тенденцию к сбою и неточностях при анализе портфелей со значительными нелинейными рисками по типу опционов.

Искажения в подсчетах

Помимо зависимости от доходности за огромный промежуток времени, одна из проблем коэффициента Шарпа заключается в том, что неликвидные инвестиции снижают стандартные девиации портфеля (поскольку данные инвестиции имеют преимущественно низкую волатильность). Коэффициент также подвержен искажениям, когда инвестиции не имеют чёткого распределения прибыли между участвующими портфелями.

Анализ инвестиций с помощью коэффициента Шарпа

Если вы решили стать инвестором и самостоятельно формируете инвестиционный портфель, необходимо оценить его эффективность. Это касается как каждого актива, так и инвестиционного портфеля в целом. Самым важным является доходность и риски, которые несет инвестор, чтобы получить прибыль. Предположим, вы решили купить акции. Можно использовать специальный сервис. Например, статистика по данным торговли на бирже ММВБ с 1997 -2017 года представлена на сайтах, где можно выбрать акции для инвестирования в соответствии со значением показателя Шарпа.

Так, из данного анализа видно, что наиболее предпочтительно было инвестирование в акции Казаньоргсинтез – 1,761, Сбербанк привилегированные – 1,577, Татнефть привилегированные – 1,503. Однако ситуация меняется, поэтому лучше рассчитать коэффициент Шарпа, используя более свежие данные. Хорошо, если значение коэффициента более 1, это говорит об оптимальном соотношении риска и доходности.

Расчет доходности безрискового актива

Для оценки избыточной доходности, которую получил инвестор необходимо рассчитать минимальную возможную доходность, которую он мог бы получить при вложении в абсолютно надежные активы. Именно избыточная доходность отражает качество управления и эффективность принимаемых решений менеджером паевого инвестиционного фонда.

Существуют несколько способов оценки доходности безрискового актива:

  • Доходность банковского вклада наиболее крупных и надежных банков РФ. К таким банкам можно отнести Сбербанк, Альфа-банк, ВТБ 24.
  • Доходность безрисковых государственных ценных бумаг (ГКО, ОФЗ в России, 10 летние облигации для США), которые обладают максимально возможной надежностью по рейтингам международных рейтинговых агентств Moody’s, Standard&poor’s и Fitch.

В результате необходимо сопоставить доходность полученную за счет управления рискованными ценными бумагами и минимальный уровень доходность абсолютно надежного актива.

Оценка паевого инвестиционного фонда по коэффициенту Шарпа

Оценка показателя Шарпа представлена в таблице ниже. К примеру, если показатель больше единицы, значит уровень избыточной доходности выше нежели существующий риск фонда или инвестиционного портфеля. Оценка показателя позволяет выбрать наиболее инвестиционно привлекательные фонды, портфели или стратегии для вложения.

Значение показателя Оценка эффективности управления
Sharp ratio >1 Высокая результативность управления паевым инвестиционным фондом или портфелем. Данный фонд привлекателен для вложения
1>Sharp ratio >0 Уровень риска выше, нежели значение избыточной доходности паевого инвестиционного фонда. Необходимо рассмотреть другие показатели инвестиционной привлекательности фонда
Sharp ratio <0 Уровень избыточной доходности отрицательный, целесообразнее вложить в безрисковый актив с минимальным уровнем риска
Sharp ratio1 > Sharp ratio2 Первый паевой инвестиционный фонд более привлекателен для вложения, чем второй

Коэффициент Шарпа – расчет и примеры на Форекс и фондовом рынке

Начиная торговать на фондовом рынке или на рынке Форекс, стоит оценить разумность вложений в выбранную валютную пару или фьючерс. В этом вопросе так же поможет коэффициент Шарпа. Для наглядности давайте рассмотрим примеры.

Каким должен быть коэффициент Шарпа на Форекс

Итак, вы провели все необходимые действия и рассчитали значение коэффициента Шарпа. Но без понимания, как его применять, это бессмысленно. Каким должен быть этот показатель на рынке Форекс?

  1. Значение коэффициента 1 и больше – стратегия эффективна с точки зрения соотношения риска и доходности.
  2. Показатель лежит в диапазоне от 0 до 1 – в данном случае существуют повышенные риски при заключении сделки, но все же стратегию можно использовать.
  3. Отрицательное значение коэффициента говорит о том, что доходность ничтожна в сравнении с риском, на который придется пойти инвестору, чтобы заработать. Разумно отказаться от такой торговли, чтобы не потерять деньги.

Единицы расчета коэффициента Шарпа

Большинство инвесторов «попадает на удочку» красивых цифр роста средств на депозите, не учитывая степень риска. Такой инструмент, как коэффициент Шарпа, позволяет определить эффективность инвестиционного портфеля, рассчитываемую отношением среднего дохода от трейдинга к уровню риска. Чем выше коэффициент, тем эффективнее способ торговли.С его помощью можно увидеть, как ранее прибыльность соотносилась с риском, а также спрогнозировать стабильность доходности в будущем.

Стандартная формула для расчета данного показателя выглядит следующим образом:

Sharp Ratio = (Rp ? Rf) / ?p,
где Rp — ожидаемая прибыль за определенный период времени, Rf — безрисковый доход, ?p — риск инвестиционного портфеля. Риск выражается в стандартном отклонении от ожидаемой средней доходности.

Отрицательные значения коэффициента Шарпа отражают слишком высокие риски в торговле. Данную стратегию использовать не рекомендуется. «Хороший показатель» Шарпа должен быть от единицы и выше. Только тогда выбранный способ трейдинга будет признан эффективным. Значение Sharp Ratio, превышающее цифру 3, предполагает, что величина вероятности получения убытка в каждой сделке не превышает 1%. Дальнейший рост коэффициента Шарпа подтверждает возрастающую эффективность торговой стратегии, но слишком завышенные значения сигнализируют о возможной ошибке в расчетах.

В качестве примера можно сравнить эффективность двух способов торговли по прибыльности и стандартному отклонению. Первый способ приносит 6% прибыли на одну торговую операцию при риске инвестиционного портфеля в 5%. Второй дает 3% доходности при отклонении в 2%.
Коэффициент Шарпа в первой стратегии будет равен 1.2, во второй — 1.5. Это свидетельствует о том, что даже доходность вдвое меньших размеров дает лучшее соотношение прибыльности к риску.

Применение коэффициента Шарпа на фондовых рынках

При торговле на фондовых рынках широко применяется анализ с использованием вычисления коэффициента Шарпа. Важным нюансом является то, что безрисковая доходность отсутствует.

Для того, чтобы сделать расчет необходимо взять данные по торговым операциям. Если используется терминал MetaTrader 4, информация по доходности отражается во вкладке «Отчет». Выбираем актив, смотрим его доходность и вычисляем процентное соотношение доходности к размеру вашего депозита за определенный период времени.

Следующим шагом является определение уровня риска. При торговле на фондовых биржах в качестве данного параметра используется волатильность актива за тот же временной интервал, что и доходность. Волатильность можно определить через калькулятор волатильности, используя сервисы брокеров или торговые терминалы. Использовать калькулятор очень просто достаточно задать временной промежуток и система выведет на экран список активов, где напротив каждой валютной пары будет указано искомое значение.

Коэффициент Шарпа при инвестициях в ПАММ-счета

Если вы решили инвестировать, используя ПАММ-счет, то перед вами встанет выбор управляющего. В этом случае очень полезно использование коэффициента Шарпа для сравнения нескольких управляющих ПАММ-счетами.

Возьмем результаты торговли двух счетов. Например трейдеры А и Б показывают одинаковую доходность при совершении сделок 30%. Кого из них выбрать? Определяем значение коэффициента Шарпа для каждого из них. Для этого достаточно перейти в личную информацию трейдера, где мы возьмем данные по стандартному отклонению от доходности. Например, у управляющего А этот показатель равен 20,2%, а у Б 28,3%. Теперь определим, что менее рискованным будет вклад, открытый под 12% годовых. Подставляем параметры в формулу, получаем:

S (А) = (30%-12%)/20,2%=0,39%
S (Б)= (30%-12%)/28,3%=0,28%

Исходя из полученных информации, наглядно видно, что трейдер А рискует меньше, чем Б. То есть, способ торговли управляющего А является более эффективным и безопасным при той же доходности, в отличие от Б.

Стоит отметить, что в настоящее время считать показатель вручную нет необходимости. Практически все терминалы содержат информацию об изменениях актива и основных коэффициентах, в том числе и коэффициенте Шарпа.

Формула коэффициента Шарпа

Расчёт данного коэффициента ведётся по следующей формуле: 

R – доходность оцениваемого трейдера (портфеля

Rf – доходность безрискового вложения (как правило, берётся доходность по государственным облигациям или по банковскому депозиту);

σ – стандартное отклонение доходности оцениваемого трейдера от доходности безрискового вложения.

Значения доходности берутся за тот период времени, на который рассчитывается искомый коэффициент. Как правило, рассматривают значение коэффициента Шарпа за год, но в отдельных случаях бывает целесообразно рассчитывать его квартальные, месячные и даже дневные значения.

Пример вычисления коэффициента Шарпа

Нередко данные по значению коэффициента Шарпа имеются в описании инвестиционного проекта. Если мы берём для сравнения несколько торговых роботов и оцениваем их с точки зрения баланса рисков и волатильности торгового счёта, то значения коэффициентов Шарпа в этом случае будут оптимальным решением.

Но такие показатели указываются далеко не всегда, особенно, если они могут выявить слабые места. Поэтому инвестору приходится самостоятельно проводить всю процедуру расчётов. Делается не очень сложно, рассмотрим на примере инвестиций в акции.

ШАГ №1: Получение изначальных данных по акции

Мы идём на сайт с котировками и выбираем интересующую нас бумагу, пусть это будет Фейсбук. Ищем возможность скачать данные по торгам в формате таблицы, обычно это файл с расширением CSV, в нём содержится информация о дате, открытии и закрытии цен. Открываем этот файл в офисной программе Excel (могут возникнуть сложности, но всё легко устраняется, практически все версии последних 15 лет без проблем поддерживают такой формат данных).

У нас получается таблица, которую далее мы будем анализировать. Нам нужны дополнительные столбцы, начинаем с доходности. Она высчитывается как просто разница цен текущего дня и вчерашнего, поделенная на вчерашний день. Простейшая операция, которую проводим для каждого дня – один раз ввели формулу, и далее просто растянули на весь столбец. Теперь у нас показатель последовательного изменения цен и выражен он в процентах, что и требуется для формулы коэффициента Шарпа.

ШАГ №2: Вычисление средней доходности за наш период

Тут простейшее среднее арифметическое, складываем всю полученную ранее доходность и делим на количество дней. Это то, сколько в день приносят акции Фейсбука. Но нужно с чем-то сравнить, в качестве примера возьмём банковский депозит со значением ставки 5%, это можно считать абсолютно безрисковым вложением. Эту ставку мы должны поделить на 365, то есть количество дней в году и выясним, сколько же приносит безрисковый инструмент. Тут, правда, стоит учитывать, что по акциям торги ведутся не 365 дней в году, а меньше, но период рассматриваем один и тот же.

ШАГ №3: Расчет стандартного отклонения

Это уже есть в Excel, поэтому просто используем формулу для столбца с нашими доходностями по каждому дню, посчитанным ранее. Получается значение 2,58.

ШАГ №4: Расчет коэффициента Шарпа

И последняя операция вычисления – собственно, сам коэффициент Шарпа. Для этого мы берём имеющуюся среднюю доходность по дням, вычитаем из неё безрисковую доходность и всё это делим на стандартное отклонение. Первая часть формулы показывает как раз нашу так называемую премию за риск, то есть сколько именно мы зарабатываем, если выбираем не гарантированный доход, а более рисковый.

В нашем случае коэффициент Шарпа получился 0,52. Это значение говорит о достаточно высокой привлекательности таких вложений. Но варианты могли быть разными:

  • если бы коэффициент Шарпа оказался совсем небольшим, то имело бы смысл смотреть скорее на какие-то другие варианты.
  • нулевой показатель дал бы нам полное отсутствие актуальности такого вложения;
  • а отрицательные значения и вовсе свидетельствуют о неразумности таких вложений.

То есть, получится, что вкладываться в депозиты выгоднее, чем в такие акции. Доходность будет как минимум ниже, но чаще всего это вообще окажутся убытки.

Кстати, это не редкость, иногда бывает так, что в какой-то период бумага проседает и получается не совсем адекватное значение. Например, если мы возьмём период с дивидендной отсечкой, то получим низкое значение коэффициента Шарпа. Поэтому рекомендуется рассматривать более крупный период, он даст больше полезной информации. Такой метод расчёта применим абсолютно везде, нам нужны лишь числовые данные и всё, дальше мы всё делаем самостоятельно. Но не всё так просто, дальше приводится пример того, как одни и те же данные могут иметь совершенно разную подоплёку.

Относительность вычислений и результатов

Безусловно, коэффициент Шарпа достаточно наглядно иллюстрирует потенциал и риски. Но вместе с этим, есть случаи, когда эти цифры будут не очень адекватно показывать реальное положение дел и давать не совсем верную информацию, что в итоге приведёт к упущению больших возможностей по заработку.

Рассмотрим два простых случая, которые можно назвать рядовыми и которые часто встречаются на форексе и других финансовых рынках:

  1. Есть трейдер, который работает внутри дня, использует огромное кредитное плечо и депозит довольно сильно раскачивается в обе стороны. Если посмотреть на итоговый результат за месяц, то он может составлять десятки,а иногда и сотни процентов. Особенно часто это встречается у любителей криптовалюты, когда им удаётся поймать мощное движение, а также на волатильных кросс-парах валютного рынка, они могут пробегать за день по 500 пунктов.

    То есть результат выглядит потрясающим, но в реальности мы понимаем, что такая торговля не будет бесконечно успешной, рано или поздно депозит такого скальпера сливается. Происходит так по одной простой причине – если мы задействуем депозит полностью, то зарабатывать можем сколько угодно пунктов, а вот слив всегда будет через фиксированное значение. По евродоллару это будет около 110-120 пунктов при плече 1:100. Такой подход работы “на всё” практикуется многими. Коэффициент Шарпа будет очень высоким и будет показывать реальную картину.

  2. Есть трейдер, который реально много знает, умеет торговать и работает сразу по огромному количеству инструментов, но с малыми лотами. Нередко практикуется построение трендовых пирамид, то есть по мере движения в нужном направлении будет получаться постоянно растущий профит, а вот открытые ордера переводятся в безубыток. И так сразу по множеству инструментов. Стопы короткие, по возможности безубытки, зато профит удерживается до максимальных значений.

    Что получаем в таком случае? Коэффициент Шарпа будет всё также высоким из-за высокой доходности, но вот только риски по факту совершенно другие. Слив такому трейдеру не грозит, у него рабочий подход совершенно другой, который предусматривает быструю фиксацию маленького по размеру убытка. А за счёт умений по тренду берутся огромные расстояния. Если посмотреть стейтмент, то там будет 70-80% убыточных и нулевых (безубыточных) сделок, но зато профитные будут в десятки раз больше по величине.

Модифицированный коэффициент Шарпа

Классический коэффициент Шарпа имеет ряд недостатков, которые решены в его модификации. Модификация показателя главным образом затрагивает изменение оценки риска инвестиционного портфеля. Для оценки риска используется не только стандартное отклонение как мера изменчивости доходности портфеля, а модифицированная мера риска VaR (Value at Risk). Данная мера позволяет оценить более реалистично будущие убытки за счет оценки характера распределения исторической доходности акций. Формула расчета его следующая:

где: rp – средняя доходность инвестиционного портфеля; rf – средняя доходность безрискового актива; σp – стандартное отклонение доходностей инвестиционного портфеля; S –эксцесс распределения доходностей; zc – куртозис распределения доходностей портфеля; K – квантиль распределения доходностей.

Оценка риска в данной модели основывается исключительно на статистическом расчете, что позволяет более адекватно оценить риски инвестиционного портфеля или паевого инвестиционного фонда.

Достоинства и недостатки Коэффициента Шарпа

Плюсы:

  1. Простота расчетов и применения.
  2. Точная оценка соотношения риска и доходности.
  3. Удобно применять для сравнения различных стратегий или выборе ПАММ-счета.
  4. Универсальность применения. С его помощью можно оценивать стратегию управляющего ПАММ-счетом, выбор акций при формировании инвестиционного портфеля, анализ валютной пары при торговле на forex.

Минусы:

  1. При высокой волатильности выбранного инструмента в любую сторону это расценивается как негативный момент, и показатель будет стремиться к 0.
  2. Происходит оценка прошлых периодов. Гарантии получения таких же результатов в будущем нет.
  3. Нельзя принимать решение, основываясь только на данных этого показателя.

Предостережения относительно использования коэффициента Шарпа.

Коэффициент Шарпа является основой оценки эффективности финансовых активов. Но необходимо сделать два предостережения относительно его использования: одно связано с интерпретацией отрицательных коэффициентов Шарпа, а другое — с концептуальными ограничениями.

Финансовая теория говорит нам, что в долгосрочной перспективе инвесторам следует компенсировать дополнительную среднюю доходность сверх безрисковой ставки для принятия дополнительного риска, по крайней мере, если рискованный портфель хорошо диверсифицирован. Если инвесторы получат такую ​​компенсацию, числитель коэффициента Шарпа будет положительным.

Тем не менее, мы часто обнаруживаем, что портфели демонстрируют отрицательные коэффициенты Шарпа, когда соотношение рассчитывается за периоды, в которых доминируют медвежьи рынки акций. Это повышает осторожность при работе с отрицательными коэффициентами Шарпа.

При работе положительными коэффициентами Шарпа, коэффициент Шарпа для портфеля уменьшается, если мы увеличиваем риск, при прочих равных условиях.

Этот результат является интуитивно понятным для оценки эффективности с поправкой на риск. Однако при отрицательных коэффициентах Шарпа увеличение риска приводит к увеличению коэффициента Шарпа в цифровом выражении (например, удвоение риска может увеличить коэффициент Шарпа с -1 до -0,5).

Поэтому, сравнивая портфели с отрицательными коэффициентами Шарпа, мы обычно не можем считать, что больший коэффициент Шарпа (тот, который ближе к нулю) означает лучшую эффективность с поправкой на риск.

Однако, если стандартные отклонения равны, портфель с отрицательным коэффициентом Шарпа, близким к нулю, имеет преимущество.

На практике, чтобы сделать интерпретируемое сравнение с использованием коэффициента Шарпа, нам может потребоваться увеличить период оценки так, чтобы один или несколько коэффициентов Шарпа стали положительными. Финансовый аналитик также может рассмотреть возможность использования другого показателя для оценки эффективности.

Концептуальное ограничение коэффициента Шарпа состоит в том, что он учитывает только один аспект риска — стандартное отклонение доходности. Стандартное отклонение является наиболее подходящим показателем риска для портфельных стратегий с приблизительно симметричным распределением доходности. Стратегии с опционными элементами имеют асимметричную доходность.

Соответственно, инвестиционная стратегия может приносить частые небольшие выгоды, но потенциально может привести к нечастым, но чрезвычайно большим убыткам. Это утверждение описывает обратное распределение с отрицательной асимметрией. Мы обсудим асимметрию позже.

Такая стратегия иногда образно описывается как «собирание монет перед бульдозером». Например, некоторые стратегии хедж-фондов имеют тенденцию к подобной ​​модели доходности.

Рассчитанный за период, в течение которого работает стратегия (т.е. больших убытков не произошло), этот тип стратегии будет иметь высокий коэффициент Шарпа. В этом случае коэффициент Шарпа дал бы слишком оптимистичную картину показателей, скорректированных с учетом риска, поскольку стандартное отклонение не полностью измеряет принимаемый инвесторами риск.

Поэтому, прежде чем применять коэффициент Шарпа для оценки работы менеджера, мы должны оценить, адекватно ли описывает стандартное отклонение риск инвестиционной стратегии менеджера.

Приведенный ниже пример иллюстрирует вычисление коэффициента Шарпа в контексте оценки эффективности портфеля.

Выводы

Давайте ещё раз взглянем на формулу коэффициента, приведённую в начале статьи. Она показывает, что величина коэффициента Шарпа прямо пропорциональна проценту доходности трейдера и обратно пропорциональна разбросу его результативности. То есть, другими словами, чем больше и стабильнее средний доход трейдера, тем выше значение искомого коэффициента. Обратите внимание, что если средний доход трейдера составит величину меньшую чем доходность по безрисковому вложению, то коэффициент получит отрицательное значение. В этом случае возникает вполне закономерный вопрос: если доходы трейдера меньше, чем доход, по тем же облигациям или по банковскому депозиту, то какой смысл ему вообще заниматься трейдингом? Не проще ли вложить деньги в облигации или в банк? Риск при этом однозначно будет меньшим, а доходность выше.

Анализируя вышеприведённую формулу можно также сделать вывод о том, что трейдер со средним показателем доходности, например в 15%, может быть более успешным, чем трейдер со средней доходностью в 25% за тот же период. Ведь коэффициент учитывает разброс этих самых значений доходности и если у первого трейдера этот разброс будет меньше (он торгует более стабильно), чем у второго, то и коэффициент, в итоге, может получиться выше. Рассмотрим вышесказанное на ещё одном простом примере:

Первый трейдер:

1 месяц – 50% доходности

2 месяц – 0% доходности

3 месяц – 25% доходности

Средняя доходность за квартал: (50% + 0% + 25%)/3 = 25%

Второй трейдер:

1 месяц – 20% доходности

2 месяц – 10% доходности

3 месяц – 15% доходности

Средняя доходность за квартал: (20% +10% + 15%)/3 = 15%

Разброс значений доходности относительно базовой ставки (примем её равной проценту по государственным облигациям – 10%), выраженный в виде среднеквадратичного отклонения будет таким:

Первый трейдер: √ ((40х40+(-10)х(-10)+15х15)/3)=25,33

Второй трейдер: √ ((10х10+0х0+5х5)/3)=6,45

Ну и значение коэффициента Шарпа:

Для первого трейдера: 25/25,33=0,98

Для второго трейдера: 15/6,45=2,32

Полученный результат говорит нам о том, что второй трейдер, несмотря на меньшую среднюю доходность по итогам квартала, тем не менее, является более предпочтительным. Выбирая трейдера для доверительного управления своими деньгами, я, определённо, отдал бы своё предпочтение второму.

Коэффициент Шарпа можно использовать для оценки эффективности работы ПИФов, взаимных фондов, управляющих трейдеров и т.п. Только не следует ограничиваться одним значением за определённый период времени. Для получения объективной картины следует рассматривать несколько значений данного коэффициента за различные временные промежутки.

Также следует иметь ввиду следующие моменты:

  • Данный коэффициент не различает, в какую сторону направлены отклонения доходности от базовой (безрисковой). Поэтому, строго говоря, он измеряет в большей степени совокупную волатильность портфеля, нежели риск.
  • Кроме того, этот коэффициент не видит различий между последовательно следующими друг за другом убытками, и убытками, которые относительно равномерно чередуются с прибылями.
Источники

  • https://webinvestor.pro/koeffitsient-sharpa-chto-eto/
  • https://InvestingNotes.trade/koefficient-sharpa.html
  • http://fintrain.ru/portfelnaya-teoriya.html
  • https://www.avatrade.ru/education/trading-for-beginners/sharp-ratio
  • https://retireearly.ru/investment/koeffitsient-sharpa
  • https://finzz.ru/koefficient-sharpa-formula-rascheta-primer.html
  • https://alpari.com/ru/beginner/articles/sharpe-coefficient/
  • https://www.AzbukaTreydera.ru/koehfficient-sharpa.html
  • https://internetboss.ru/koefficient-sharpa/
  • https://fin-accounting.ru/cfa/l1/quantitative/cfa-sharpe-ratio

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: