Метод дисконтирования денежных потоков предприятия

Содержание
  1. Понятие коэффициента дисконтирования и его значение
  2. Коэффициент дисконтирования формула
  3. Способ определения величины показателя
  4. Ставка дисконтирования: суть понятия
  5. Влияние ставки дисконтирования на показатели эффективности инвестиционного проекта
  6. Чем опасен неправильный выбор нормы прибыли
  7. Что влияет на величину ставки дисконтирования?
  8. Методы определения ставки дисконтирования
  9. Формула Фишера
  10. Сокращенная формула Фишера
  11. Модель кумулятивного построения
  12. Как рассчитать коэффициент дисконтирования
  13. Описание дисконтирования простыми словами
  14. Формула жизни: время + деньги
  15. Формула расчёта ДДП
  16. Дисконтирование повседневными словами
  17. Операции дисконтирования и наращения
  18. Способ дисконтирования денежных потоков (ДДП)
  19. Дисконтирование и дисконтированная стоимость
  20. Что это такое — ставка дисконтирования и денежный поток?
  21. Стоимость денег со временем изменяется
  22. Для чего необходимо дисконтирование и что это вообще такое
  23. Дисконтирование и компаундирование
  24. Дисконтирование
  25. Сколько стоят будущие деньги?
  26. Какие данные нужны для расчета?
  27. Порядок применения метода
  28. Таблица
  29. Преимущества и недостатки дисконта
  30. Понятие, формула дисконтирования. Таблица дисконтирования — как ей пользоваться для расчета дисконтированной стоимости
  31. Понятие и формула дисконтирования доступным языком
  32. Оценка бизнеса
  33. Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки
  34. Маржа безопасности
  35. Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков
  36. Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков
  37. Сфера применения метода дисконтирования денежных потоков
  38. Практическое применение метода ДДП
  39. Исходная величина для дисконтирования денежных потоков
  40. Заключение

Понятие коэффициента дисконтирования и его значение

Коэффициент дисконтирования денежных потоков – это цифровой показатель, используя который можно понять, сколько денег удастся получить через определенное время с учетом временного фактора и возможного риска. Таким образом, производится приведение потоков денег в будущем к состоянию на день анализа.

В бизнес-проектировании «деньги сейчас» всегда предпочтительнее, чем «деньги потом», поскольку их можно вложить в другое дело и получить доход или разместить на банковском депозите и получать фиксированный процент. Следовательно, перед вложением инвестор должен быть уверен, что в течение жизненного цикла проекта он не только не потеряет от удешевления денег, но и сможет получить прибыль.

Интервал времени, на протяжении которого реализуется начинание и приносит прибыль участникам, устанавливается заранее. Он, как правило, определяется по нормативным срокам применения установленного оборудования, после чего технические возможности производства продукции исчерпываются. От правильного определения временных рамок начинания во многом зависит объективность вычислений.

Значение коэффициента дисконтирования используется в разных ситуациях:

  • оценка эффективности экономической деятельности какой-либо фирмы;
  • расчет эффективности инвестиционного проекта;
  • рассмотрение альтернативных вариантов вложения средств как между разными инициативами, так и внутри одного предприятия (выбор наиболее перспективного пути развития);
  • многосторонние расчеты и кредитование.

Этот показатель фактически устанавливает некий норматив издержек или поступления капитала при вложении его в другое начинание. Иными словами, коэффициент (или фактор) дает возможность определить размер процента, на который следует множить ожидаемые доходы для того, чтобы выйти на конкретную сумму применительно к сегодняшнему состоянию.

Коэффициент дисконтирования формула

Коэффициент дисконтирования рассчитывается по формуле:

P = 1 / (1 + Ставка дисконтирования)n

Где n – количество лет до момента приведения.

Способ определения величины показателя

Рассмотрим подробнее, как рассчитать коэффициент дисконтирования. Обычно речь идет о многошаговом расчете перспективности и экономической эффективности инвестиционного начинания, поэтому фактор дисконтирования приводит объем потока на n-м шаге к моменту приведения.

Общая формула дисконтирования потока денег имеет такой вид:

PV = FV * 1/(1+R)n

где:

  • PV – приведенная стоимость;
  • FV – будущая стоимость.

В этой формуле выделяется компонент, определяющий величину фактора приведения. Собственно, формула расчета коэффициента дисконтирования выглядит так:

КД = 1/(1+R)n

в которой:

  • R – установленное значение нормы дисконта
  • n – количество периодов (шагов), представляющее собой число лет (месяцев) от будущего до текущего момента.

Получившийся показатель всегда имеет значение меньше единицы. Он показывает стоимость одной инвестированной денежной единицы (рубля, евро, доллара) через определенное время при соответствии условий тем, которые приняты для вычисления.

Важнейшей составной частью для расчета коэффициента является ставка дисконтирования, которую еще называют нормой дисконта. Для ее определений существует целый ряд методик, основанных на различных принципах:

  • дивидендный метод (модель Гордона);
  • стоимость капитальных активов предприятия (модель CAPM и ее многочисленные модификации);
  • наличие заемных и собственных средств (модель WACC);
  • метод значений рентабельности капитала (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
  • метод вычисления рисковых премий (кумулятивный);
  • экспертный метод, основанный на субъективных прогнозах специалистов.

За норму дисконта можно принимать темпы инфляционных процессов, стоимость долгосрочных депозитов или кредитов, размер ставки рефинансирования Центробанка и т.д. В любом случае, каков будет этот критерий, решает на свой страх и риск инвестор. Если норма дисконта установлена неверно или в ней не учтены все основные риски, то и фактор приведения будет некорректным. Это даст инвестору неверный прогноз, который может привести к убыткам.

Другая составляющая формулы – это жизненный цикл начинания, то есть количество рассматриваемых периодов, в течение которых проект будет генерировать денежные потоки. Чем точнее, установлены эти две вводные, тем более точным будет конечный результат.

Ставка дисконтирования: суть понятия

Ставка дисконтирования необходима для дисконтирования денежных потоков. Выбор этой ставки — очень важное и ответственное дело. Ведь, если посмотреть на формулы, величина приведенных потоков оказывает непосредственное влияние на конечный результат — потенциальную эффективность проекта. А следовательно, на принятие решения относительно осуществления инвестиционной деятельности.

Ставка дисконтирования (ставка сравнения, норма дохода, норма дисконта) – это процентная ставка, которая используется для того чтобы привести стоимость будущих денежных потоков к текущему моменту времени.

Существует еще одно определение, в котором ставка дисконтирования призвана помочь инвестору сравнить текущий бизнес-проект с наименее рискованным (например, с депозитом) или просто альтернативным проектом.

Ставка дисконтирования – это требуемая инвестором норма прибыли, которая должна отражать альтернативные издержки вложения капитала в тот или иной проект.

Так при дисконтировании, так как ставка находится в знаменателе, она уменьшает приведенную сумму денежного потока. Чем больше выбрать значение ставки, тем меньший результат чистого дисконтированного дохода вы получите.

В связи с этим чистый дисконтированный доход проекта (NPV, ЧДД) меньше, чем просто чистый доход (NV, ЧД). А дисконтированный срок окупаемости больше недисконтированного срока.

Следовательно, для получения актуальных и адекватных расчетов в ходе составления бизнес-плана необходимо максимально точно подобрать норму дисконта.

Влияние ставки дисконтирования на показатели эффективности инвестиционного проекта

Рассмотрим на примере, как влияет на коэффициент дисконтирования разная величина нормы прибыли.

Размер ставки 1 год 2 год 3 год
ставка дисконтирования — 5% 0,952 0,907 0,864
ставка дисконтирования — 10% 0,909 0,826 0,751
ставка дисконтирования — 20% 0,833 0,694 0,579

Как видно из таблицы, чем больше норма дисконта, тем меньше коэффициент дисконтирования.

Это значит, что, например, через 3 года при ставке 5% денежные потоки обесценятся, и будут составлять примерно 86,4% от текущей стоимости. Их покупательная способность сократится на 13,6%. Если же в расчетах будет использована ставка дисконтирования равная 20%, то покупательная способность сократится уже на 42,1%. Вот поэтому крайне важно правильно выбрать норму прибыли для инвестиционного анализа.

Рассмотрим на графике влияние величины ставки на показатели эффективности инвестиционного проекта.

Инвестиционный проект предполагает единовременные вложения в размере 1 млн. рублей. Горизонт расчета равен 5 лет. Денежные потоки по годам реализации проекта составили соответственно: 200 тыс. рублей, 300 тыс. рублей, 400 тыс. рублей, 500 тыс. рублей и 500 тыс. рублей. Необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход при разных по годам ставках: 5%, 10% и 20%.
Денежные потоки инвестиционного проекта при разных ставках дисконтирования

Таким образом, понятно, что чем точнее определяется текущая ставка дисконтирования денежных потоков, тем более точный результат расчетов мы получаем.

Чем опасен неправильный выбор нормы прибыли

То что ставка дисконтирования оказывает влияние на результаты расчетов, это уже рассмотрели. Но чем же так опасен неправильный выбор её размера?

Дело в том, что все показатели бизнес-плана являются прогнозными. А это значит, что чем точнее прогноз, тем точнее и полученные в результате расчетов показатели эффективности проекта.

В тоже время инвестор именно по показателям, например, чистого дисконтированного дохода и внутренней нормы доходности, принимает решение о вложении своего капитала. А данные показатели напрямую зависят от размера нормы прибыли.

А значит, если ставка дисконтирования занижена относительно реальной, то результат расчета эффективности инвестиционного проекта будет завышен. Следовательно, может возникнуть такая ситуация, когда по бизнес-плану проект приемлем (NPV>0), а по факту убыточен.

Кроме того случай, когда норма прибыли завышена, так же является потенциально опасным. Так как в этом случае могут быть отвергнуты проекты, которые в результате расчета получили отрицательный NPV. Однако по факту такие проекты, при правильно подобранной ставке, могли бы быть интересны инвестору и приносили бы ему доход.

Следовательно, очень важно правильно подобрать ставку дисконтирования. Так как и завышенное и заниженное значение негативно влияют на процесс принятия решения относительно эффективности реализации инвестиционного проекта.

Что влияет на величину ставки дисконтирования?

Как уже было сказано, ставка дисконтирования показывает, насколько стоимость денег, полученных в будущем, будет отличиться от текущей стоимости. Факторов, влияющих на этот процесс, множество. Одним из наиболее часто упоминаемых факторов является инфляция. Однако, по факту факторов гораздо больше.

К этим факторам можно отнести и вероятность возникновения какой-либо форс-мажорной ситуации, и, например, стоимость капитала, используемого при финансировании проекта.

Методы определения ставки дисконтирования

Так как же определить размер ставки дисконтирования? Для этого существует множество способов. Формулы расчета включают в себя разные составляющие ставки дисконтирования.

Формула Фишера

Этот метод носит название эффект Фишера. Он связывает номинальную процентную ставку с реальной процентной ставкой с темпом инфляции.

,

r_m — реальная процентная ставка; i — уровень инфляции.

При определении минимальной реальной доходности (реальной процентной ставки) за основу можно взять:

  • ставку рефинансирования;
  • среднюю ставку по депозитам Сбербанка РФ;
  • ставку доходности государственных ценных бумаг (ОФЗ — облигаций федерального займа).

Таким образом, в связи с тем при расчете нормы используется реальная процентная ставка, то NPV=0 не означает, что проект убыточен. Из этого следует, что данный инвестиционный проект принесет доход, который инвестор смог бы получить, разместив денежные средства, например, на депозите.

Сокращенная формула Фишера

После некоторых преобразований формула Фишера может быть упрощена до следующего вида:

Модель кумулятивного построения

Модель кумулятивного построения в отличие от модели Фишера учитывает еще и все виды риска.

В общем виде ставка дисконтирования будет равна:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + инфляция + риск i

Или эту формулу можно преобразовать следующим видом:

,

где R — это суммарный риск по проекту.

Таким образом, данная формула по своей сути — это формула Фишера с учетом риска.

Следовательно, ее можно записать еще в одном виде:

.

О том, как определить процент риска по проекту, читайте дальше.

Как рассчитать коэффициент дисконтирования

Существует таблица коэффициента дисконтирования, которую найти можно в интернете в свободном доступе. Таблица КД создана стандартно, как и все известные таблицы, напрример, Пифагора и Брадиса: с одной стороны – процентные ставки, а с другой – время. Найти показатель просто: возьмите данные и ищите точку пересечения.

Благодаря этой таблице расчеты делаются гораздо быстрее, а вероятность ошибки минимальная.

Стоит отметить о нюансах, которые возникают при расчете КД важного проекта. Первое, что интересует людей при ручном расчете, так это вычисление фактора при разной величине временного периода коэффициента дисконтирования. Будут ли различия в формулах при временных перерывах в год и месяц.

Ответ: да, формулы отличаются.

Номинальный коэффициент дисконтирования при периоде в месяц будет в такой формуле:

1 / (1 + R) в степени (Месяц – 1) / 12, в которой R считается нормой дисконта, а Месяц – число месяца по счету (январь – 1, апрель – 4, декабрь – 12 и т.д.).

Значение коэффициента дисконтирования при периоде в год вычисляется по такой формуле:

1 / (1 + R) в степени Год – 1, в которой R – по прежнему номер дисконта, а Год – число года по счету.

Коэффициент дисконтирования незаменим в бизнесе, потому что создание проекта выделяет раздел «доход потом». Перед тем, как вложить средства в проект, вкладчик рассчитывает длительность компании и удешевление денег. Инвестору важно получать прибыль, а коэффициент дисконтирования помогает ему рассчитать будущий денежный поток.

Для того, чтобы легче разобраться в расчетах, приведем пример из жизни. Вы пришли в банк, который предлагает вам депозит на два года под 20% с оценкой дивидента. Клиент пришел с вопросом: какую сумму требует банк, чтобы через два года получить 100 тысяч рублей.

Итак, расчеты таковы:

100 000 рублей = Х * (1+0,2)²,

в этом раскладе 0,2 считаются ставкой банка (20%)

при решении становится понятно, что Х равняется 69 444,44 рублей.

В итоге, чтобы получить 100 000 рублей через 2 года, нужно сегодня вложить 69 444, 44 рублей.

Ставка применяет несколько значений:

  • Востребованная прибыль. Например, приобретение облигаций федерального займа вложит прибыльность в 8%. Банк может предложить инвестору депозит под 6%. В таком случае инвестор откажется, потому что ставка дисконтирования в размере 8 процентов.
  • Расходы, которые закроются перспективной прибылью. Например, если человек решил начать бизнес и берет для старта кредит в банке. Если больше для воплощения проекта инвестиций нет, то ставкой дисконтирования будет кредитный процент. Для того, чтобы стартап принес прибыль, перспективный приход должен превысить ставку. В случае инвестиций с разных источников (помимо кредита в банке) нужно оценить минимальную прибыльность проекта. Рассчитав ошибочно ставку, инвестор потеряет деньги.

Описание дисконтирования простыми словами

Какому россиянину не знакома фраза «знать цену деньгам»? Это словосочетание приходит на ум, как только подходит очередь на кассе, и покупатель еще раз смотрит в свою продуктовую корзину, чтобы убрать из нее «ненужный» товар. Еще бы, ведь в наше время приходится быть расчетливым и экономным.

Под дисконтированием нередко понимают экономический показатель, который определяет покупательскую способность денег, их стоимость через определенный отрезок времени. Дисконтирование позволяет вычислить сумму, которую потребуется вложить сегодня, чтобы получить предполагаемый доход через некоторое время.

Дисконтирование – как инструмент прогнозирования будущей прибыли – востребован среди представителей бизнеса на этапе планирования результатов (прибыли) от инвестиционных проектов. Будущие результаты могут быть озвучены к началу осуществления проекта или в ходе реализации его последующих этапов. Для этого заданные показатели умножают на коэффициент дисконтирования.

Дисконтирование также «работает» в интересах обычного человека, не связанного с миром больших инвестиций.

Например, все родители стремятся дать своему ребенку хорошее образование, а оно, как известно, может стоить немалых денег. Не у всех к моменту поступления есть финансовые возможности (денежный резерв), поэтому многие родители задумываются о «заначке» (определенной сумме денег, проведенной мимо кассы семейного бюджета), которая сможет выручить в час икс.

Допустим, через пять лет ваш ребенок окончит школу и решит поступать в престижный европейский университет. Подготовительные курсы в этом университете стоят 2500 долларов. Вы не уверены, что сможете выкроить эти деньги из семейного бюджета, не ущемляя интересов всех членов семьи. Выход есть – надо открыть вклад в банке, для этого для начала хорошо бы вычислить величину вклада, который вы должны открыть в банке сейчас, чтобы в час икс (то есть пять лет спустя) получить 2500 при условии, что максимально выгодный процент, который может предложить банк, скажем –10 %. Чтобы определить, сколько стоит будущая трата (денежный поток) сегодня, делаем несложный расчёт: 2500 долларов делим на (1,10)2 и получаем 2066 долларов. Это и есть дисконтирование.

Проще говоря, если вы хотите узнать, какова стоимость суммы денег, которую вы получите или собираетесь потратить в будущем, то вам следует «продисконтировать» эту будущую сумму (доход) по предлагаемой банком ставке процента. Такую ставку ещё называют «ставкой дисконтирования».

У нас в примере ставка дисконтирования равна 10%, 2500 долларов – это сумма платежа (или денежного оттока) через 5 лет, а 2066 долларов – это и есть дисконтированная стоимость будущего денежного потока.

Формула жизни: время + деньги

Давайте представим еще одну ситуацию, знакомую каждому: у вас появились «свободные» деньги, и вы пришли в банк, чтобы сделать вклад в размере, скажем, 2000 долларов. Сегодня положенные в банк 2000 долларов при банковской ставке 10% завтра будут стоить 2200 долларов, то есть 2000 долларов + проценты по вкладу 200 (=2000*10%). Получается, что через год вы сможете получить 2200 долларов.

Если представить этот результат в виде математической формулы, то мы имеем: $2000*(1+10%) или $2000*(1,10) = $2200.

Если вы кладёте 2000 долларов, сроком на два года, то эта сумма преобразуется в 2420 долларов. Считаем: $2000 + проценты, которые набежали за первый год $200 + проценты за второй год $220 = 2200*10%.

Общая формула наращения вклада (без дополнительных взносов) за два года выглядит так: (2000*1,10)*1,10 = 2420

Если вы захотите продлить срок вклада, то ваш доход по вкладу увеличится ещё больше. Чтобы узнать сумму, которую банк выплатит вам через год, два или, скажем, пять лет, нужно сумму вклада перемножить с множителем: (1+R)N.

При этом:

  • R – это ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1),
  • N — обозначает число лет.

Формула расчёта ДДП

Ставка дисконтирования – главная составляющая формулы ДДП. Она показывает, на какой размер (норму) прибыли может рассчитывать бизнес-партнер при инвестировании в какой–либо проект. Ставка дисконтирования учитывает различные факторы, в зависимости от объекта оценки, и может включать в себя: инфляционный компонент, оценку долей капитала, доходность по безрисковым активам, ставку рефинансирования, процент по банковским вкладам и не только.

Принято считать, что потенциальный инвестор не станет вкладывать в проект, стоимость которого будет выше, чем настоящая стоимость доходов от проекта в будущем. Точно так же собственник не станет продавать свой бизнес по цене, которая меньше, чем предполагаемая стоимость будущих доходов. По итогам переговоров стороны договорятся о рыночной цене, которая эквивалентна сегодняшней стоимости прогнозируемых доходов.

Идеальная ситуация для инвестора, когда внутренняя норма прибыли (ставка дисконтирования) проекта выше, чем затраты, связанные с поиском финансирования бизнес-идеи. В этом случае инвестор сможет «зарабатывать» так, как это делают банки, то есть аккумулировать деньги по сниженной ставке процента, а вкладывать их в проект по более высокой ставке.

Дисконтирование повседневными словами

Каждый россиянин знает цену своим деньгам. Стоя на кассе еще раз пересмотрите весь товар, убрав то, без чего можно обойтись.

Также под термином дисконтирование понимают экономический коэффициент, определяющий потребительскую способность денег. При помощи дисконтирования можно определить сумму, с которой нужно расстаться сегодня, для получения прибыли завтра.

Такой инструмент прогнозирования дохода востребован в бизнесе для расчета дохода от инвестиций

Дисконтирование применимо и в повседневной жизни тех людей, кто не связан с бизнесом инвестиций.

К примеру, желая дать своему ребенку обучение, приходится идти на большие траты. К дате поступления может не быть финансового резерва, тогда мы задумаемся об отложенном резерве денег, хранящемся «на черный день».

Рассмотрим на примере:

Через четыре года ваш сын будет оканчивать школу и в дальнейшем поступать в колледж, где курсы подготовки обойдутся в 25 000 рублей. Вы не можете взять эту сумму из семейного вклада.

Один из вариантов – открытие счета в банке. Для открытия накопительного счета сначала необходимо рассчитать сумму, которую нужно положить в банк, для получения через четыре года 25000 рублей.

Допустим, банк дает нам 10% годовых по вкладу. Чтобы выяснить, какую сумму нам нужно потратить (положить на счет) сегодня, производим нехитрые расчеты: 25 000 рублей разделим на (1,10) в квадрате и получаем 20 661 рубль. Эти вычисления будут дисконтированием.

В вышеизложенном примере с вкладом, ставка дисконтирования получатся 10%, Желаемая сумма (25 000 рублей) – это платеж через 4 года, а финальная сумма (20 661 рубль) – это и будет нужная нам дисконтированная стоимость предполагаемого финансового денежного.

Операции дисконтирования и наращения

Наращивание – это вероятные расчеты стоимости финансов, которые возможно будет получить спустя какое-то время.

Легче всего суть данного процесса можно понять, вспомнив популярное выражение Время – деньги. Говоря простым языком, чем дольше открыт ваш вклад, тем большую сумму вы можете получить на выходе, спустя какой-то промежуток времени.

Способ дисконтирования денежных потоков (ДДП)

Без дисконтирования невозможно прогнозировать эффективность проекта и будущую прибыль с него.

Методы дисконтирования учитывают регулярность дохода, прибыльность и риски.

Дисконтирование и дисконтированная стоимость

Для людей, не имеющих экономического образования, термин «дисконтирование» скорее всего даже не знаком. Более того — при расчете ставки дисконтирования в оценке денежных потоков требуется использование специальных формул, так что на первый взгляд понятие выглядит довольно сложным. Однако у ставки дисконтирования есть определенная экономическая суть и для ее понимания специальных формул не требуется. Попробуем поговорить о дисконтировании и ставке дисконтирования простыми словами.

Законы экономики гласят: деньгам свойственно обесцениваться. Так было не всегда — но с 1930-х деньги стали терять статус постоянной ценности, подвергаясь постоянной инфляции. Именно поэтому инвестору важно понимать, что его ждет в будущем, есть ли смысл вкладывать свой капитал в определенный актив — насколько это выгодно или, напротив, рискованно. Для оценки вклада и прибегают к вычислению ставки дисконтирования, которая нужна для переоценки стоимости будущего капитала на текущий момент.

Звучит не очень просто, но можно привести такую аналогию: 1000 рублей сегодня это не те же 1000 рублей через пять лет, поскольку на них в результате инфляции можно будет купить меньшее количество товара. Т.е. стоимость денег будет падать на определенную величину, причем скорее всего разную, если разделить пять лет на годовые промежутки. Эта величина и есть ставка дисконтирования. Дисконтированная стоимость в свою очередь показывает, какими средствами нужно владеть (вложить), чтобы при известной ставке получить в будущем некоторую известную сумму Х.

Что это такое — ставка дисконтирования и денежный поток?

В инвестиционном контексте ставка дисконтирования показывает уровень ожидаемой доходности от произведенных инвестиций. Производя расчет ставки, инвестор сопоставит будущую стоимость объекта, оценивая ее относительно настоящего времени. Из этого следует, что ставка дисконтирования становится отправной точкой для расчета эффективности капиталовложения. Некоторые экономисты отзываются о методе дисконтирования, как о процессе, в ходе которого сопоставляются денежные потоки — т.е. средства, оставшиеся в распоряжении компании после того, как были оплачены все текущие расходы и сделаны необходимые вложения.

Суть методики дисконтирования на бумаге достаточно проста. Во-первых, следует спрогнозировать денежные потоки компании в диапазоне 5-10 лет. Данный период будет называться прогнозным. Далее, с использованием специальной формулы, нужно рассчитать ставку дисконтирования для каждого периода. Итоговые результаты нужно суммировать и получить значение, которое будет обозначать вероятный уровень доходности компании в ближайшие годы.

Проще всего подобный расчет сделать там, где доходность известна заранее — т.е. на примере банковского депозита или выплат по облигациям. Для начала приведем расчетную формулу, которая соответствует формуле сложного процента:

Здесь:

PV(t0) — дисконтированная стоимость в начальный момент времени

FV(t) — будущая сумма в момент времени t

i — ставка дисконтирования

Пример. Если взять банковский депозит с доходностью в 5% годовых (соответствующей ставке дисконтирования) с конечной суммой в 1000 рублей, то дисконтированная стоимость будет равна 1000 / (1 + 0.05)¹ ≈ 952.4 рубля. Если же сумма в 1000 рублей при той же ставке появляется через два года, то дисконтированная стоимость вычисляется как 1000 / (1 + 0.05)² ≈ 907 рублей. Однако покупательная способность денег за год уменьшится. Если инфляция составила 4%, то в случае годового вклада имеем: 1000 / 1.04 ≈ 961.5 рубля. Т.е. в реальности покупательная способность наших денег по окончании срока вклада увеличилась только на 961.5 – 952.4 ≈ 9 рублей (а могла и уменьшится, если бы инфляция превысила бы 5%).

В случае облигации в течение года нередко производится несколько выплат (каждый квартал) — следовательно, в этом случае уместнее говорить о дисконтированной стоимости потока платежей. Формула для расчета при этом очень похожа на написанную выше:

где CF(t) — это платеж в момент времени t, что для облигации может быть квартальным купонным доходом. Возьмем доходность облигации 5% годовых, как в прошлом случае у депозита. Тогда для годовой облигации стоимостью 1000 рублей выплаты равны 12.5, 12.5, 12.5 и 1012.5 рублей с общей суммой 1050 рублей. Теперь примем ставку дисконтирования 4% в виде ожидаемой инфляции и проведем дисконтирование денежного потока:

Итого, реальная ценность нашей инвестиции по окончании срока действия облигации соответствует 1010.33 рубля в сегодняшних ценах (если инфляция действительно составила 4% годовых). Как мы видим из написанного, ставка дисконтирования и денежный поток являются важными показателями методики дисконтирования и их вычисление является обязательным во время проведения экономических расчетов. Отдельная статья про расчет рыночной доходности здесь.

Наконец, рассмотрим простой пример с акциями компаний. Предположим, дивидендная выплата некоторой акции при текущей стоимости 1000 рублей составила 15% годовых, т.е. 150 рублей. Инвестор считает такую прибыль очень привлекательной и согласен даже на меньшую величину вплоть до 9% годовых. Этот минимальный, устраивающий его уровень дохода также можно назвать ставкой дисконтирования. Произведя расчет: 150 рублей / 0.09 = 1666.66 рублей получаем верхнюю границу цены, при которой инвестору будет выгодно приобрести акцию, чтобы обеспечить доходность не ниже желаемой.

Если же цена акции уменьшится, то действующий процент выплат даст меньшее абсолютное значение прибыли — так, при цене акции в 900 рублей 15% годовых дадут 135 рублей прибыли. Но ведь инвестор купил акцию на 100 рублей дешевле. При этом очевидная сложность в том, что дивидендная выплата не является постоянной величиной — в следующий период она может быть гораздо ниже или отсутствовать вовсе.

Стоимость денег со временем изменяется

Всем известен тот факт, что стоимость денег со временем изменяется и дело здесь даже не столько в инфляции, сколько в свойстве денег работать и приносить доход. Всем известна народная мудрость: Время — деньги. Она означает, что со временем правильно сделанные инвестиции способны приносить определённый доход.

Именно поэтому сегодняшние 10000 рублей стоят не столько, во сколько они оценивались год назад или во сколько будут оценены через один год в будущем. Ведь если вложить эти деньги под максимально надёжный банковский процент, то в следующем году сумма в 10000 рублей превратится уже в 10500 рублей.

При прочих равных условиях вы всегда предпочтёте получить деньги сегодня, а не завтра. Ну а если и согласитесь на определённую отсрочку, то скорее всего с условием получения уже несколько большей суммы. Вот например представьте себе такую ситуацию, когда ваш работодатель задерживает зарплату (а это в нашей стране, к сожалению, далеко не редкость). По справедливости он должен был бы выплатить вам деньги с процентами за тот срок на который была задержка, но это уже из разряда фантастики (опять таки — к сожалению), тут уж хотя-бы свои получить, не говоря о какой-либо компенсации.

Итак, давайте пока остановимся на том, что стоимость денег не является величиной постоянной и, как правило, при прочих равных условиях – с течением времени стоимость денег имеет свойство снижаться.

Для чего необходимо дисконтирование и что это вообще такое

Теперь мы с вами подошли непосредственно к сути рассматриваемого вопроса. Исходя из того, что стоимость денег в разные моменты времени различна, то каким образом можно свести воедино множество платежей (денежных потоков) произведённых в различные временные промежутки? Ведь одна и та же сумма платежей произведённых в разное время будет оцениваться по разному.

Для того чтобы было понятнее вот вам простой пример. Вам должны определённую сумму денег и вам их выдают по частям ежемесячно. Положим, что сумма равна одному миллиону рублей, а выдать её обязуются в течение года. Самый очевидный способ разбивки ежемесячных платежей будет разделить миллион на двенадцать равных частей (1000000/12=83333,33). Но этот способ, как вы уже догадываетесь, не самый правильный, ведь каждый месяц стоимость денег (того самого миллиона рублей) будет неуклонно падать и когда к концу года вы получите всю сумму на руки, она будет стоить уже гораздо меньше того, что стоила год назад.

А вот если учесть временную стоимость денег, то каждый ежемесячный платёж должен учитывать факт того, что деньги с каждым месяцем дешевеют. Если за основу взять ставку по банковским депозитам в 5%, то через один месяц платёж должен составлять не 83333,33 рублей, а 83333,33+(5/12)%=83680,55 рублей. Через два месяца: 83333,33+2*(5/12)%=84027,77 рублей и т.д.

Вот именно этот процесс приведения потоков платежей осуществляемых в разное время к одному конкретному моменту времени (в данном случае момент возникновения задолженности) с учётом конкретной ставки дисконтирования (в данном случае 5%) и называется дисконтированием.

До этого определения мы добирались достаточно долго, но зато теперь оно стало максимально для вас понятным (по крайней мере хочется на это надеяться).

Дисконтирование и компаундирование

Когда речь идёт о том, чтобы соотнести все будущие денежные потоки относительно настоящего момента времени, то речь идёт о дисконтировании. В тех же случаях когда, наоборот, денежные потоки приводятся к определённой точке в обозримом будущем — речь идёт уже о компаундировании (или наращении) денежных потоков.

Дисконтирование

Допустим вы поставили себе целью поездку на очередные Олимпийские игры которые должны состояться ровно через 4 года. Вы подсчитали, что с учётом всех сопутствующих расходов (билеты, проезд, проживание и т.п.) вам потребуется сумма денег в 10000 долларов.

Сумма эта достаточно серьёзная для того, чтобы просто взять и вырвать её из своего семейного бюджета, поэтому вы решаете позаботиться о её накоплении заранее. Можно начать ежемесячно откладывать деньги. А можно рассчитать какую сумму денег необходимо вложить в банк сейчас, чтобы через 4 года размер вклада достиг требуемых 10000 долларов.

Допустим вы решили вложить деньги в банк под 7% годовых. Рассчитать требуемую сумму вклада при этом можно умножив требуемые 10000$ на коэффициент дисконтирования вычисляемый по формуле:

Подставляя в формулу наши цифры и умножая на 10000 получим:

10000*(1/(1+0,07)^4))=7633,58$

То есть, для того чтобы через четыре года получить требуемые 10000$ вам потребуется вложить в банк 7635$.

Приведённый выше расчёт есть ни что иное как дисконтирование. Обратите внимание, что при его проведении мы двигались от денежных сумм в будущем к суммам в настоящем. Или, оперируя общепринятыми терминами, от будущей стоимости FV (Future Value) к стоимости текущей PV (Present Value).

Сколько стоят будущие деньги?

Метод дисконтирования денежных потоков это приведение стоимости денежных платежей в будущем к настоящему временному отрезку. Дисконтирование основывается на понятии уменьшающейся со временем стоимости денег, действующему в экономики. С течением времени деньги теряют свою ценность по сравнению с текущей. За начало отсчета нужно взять настоящий момент расчета и все последующие финансовые поступления привести к текущему периоду. Для этого применяют коэффициент, используемый в методе дисконтирования денежных потоков. Пример расчета его следующий: k = 1/(1+r)i. В формуле r обозначает ставку дисконтирования, i символизирует номер периода времени.

Какие данные нужны для расчета?

Для расчета методом дисконтирования денежных потоков и их приведения к текущему моменту необходимы следующие данные:

  • Доходность (сами денежные потоки).
  • Сроки расчетов.
  • Ставка дисконтирования.

Порядок применения метода

Для адекватного использования метода дисконтирования денежных потоков в оценке бизнеса необходимо действовать по следующему алгоритму:

  • Выбор периода для оценки. В России он не может превышать тридцать пять лет. В мире используют более длинные периоды оценки.
  • Определение типа денежного потока, который исследуют. К примеру, можно описывать величины финансовых уменьшающихся и увеличивающихся потоков (доходов и потерь) путем описания финансовой отчетности (текущей и за предыдущие годы) и актуальной ситуации на современном рынке с учетом погрешностей. Учитываются несколько видов доходов: совокупный доход (за вычетом налога на недвижимость и предпринимательских расходов); прогнозируемый суммарный доход; чистый операционный доход (за вычетом вложений в основной капитал и платежей по оплате кредитов и займов); финансовые потоки до и после уплаты фискальных сборов.
  • Расчет реверсии или остаточной стоимости оцениваемого объекта после того, как доходы перестали поступать. Реверсию можно примерно определить с помощью изучения стоимости подобных объектов на российском рынке или прогноза ситуации на рынке. Возможен расчет ставки капитализации или годового дохода, следующего после окончания прогнозного временного отрезка.
  • Вычисление ставки дисконтирования. Непростой момент в этом расчете – правильное прогнозирование нормы будущего дохода. Для этого существует более десяти способов в методе дисконтирования денежных потоков. Примеры экономических способов расчета: кумулятивный метод или сложение рисков, методы сравнения инвестиций, способ выделения (вычисление процента от сделок относительно аналогичных объектов), мониторинг, основанный на отслеживании рынка для анализа инвестиций в недвижимость, при котором ставка выводится путем сравнения сводных показателей.
  • Применение метода дисконтирования денежных потоков по вычисленным исходным показателям. Для вычисления применяют следующую формулу: ДДП = ∑Nt=1ДП / (1+ Сд)t, где ДДП – дисконтированные денежные потоки; ДП – денежный поток в выбранный временной отрезок (t); Сд – норма будущего дохода; t – временной прогнозный период; N – количество прогнозных периодов проявления будущих денежных потоков.

Таблица

Исходя из формулы расчета коэффициента, можно сделать вывод о зависимости его значения от количества периодов и ставки дисконтирования. Чтобы сэкономить время и не производить расчеты дисконта каждый раз, принято пользоваться так называемой таблицей коэффициентов дисконтирования.

Таблица приводит данные с точностью до десятитысячных.

Пользоваться ею достаточно просто – стоит лишь знать исходную ставку дисконтирования и предполагаемый период для расчета. Нужное значение дисконта можно найти на пересечении столбцов этих значений.

Принцип использования таблицы легко усвоить на примере. Предположим, у инвестора появляется необходимость выбора:

  1. Получить 12000 евро сегодня.
  2. Получить 15000 евро через 3 года.

Сделать правильный выбор поможет расчет дисконта по таблице. Для этого, необходимо выяснить, чему равна сумма в 15000 евро к получению через 3 года, приведенная на текущую дату. Чтобы произвести вычисления, придется выяснить средний процент по банковским валютным депозитам, оформленным на 3 летний срок.

Если предположить, что ставка по депозиту равна 10%, можно определить коэффициент дисконтирования:

Период/ставка 9% 10%
3 0,7722 0,7513
4 0,7084 0,6830

Итак, на пересечении столбцов «3» и «10%» находится показатель, равный 0,7513. Он означает, что 1 евро спустя 3 года равен 75,13 евроцентам сегодня при депозитной ставке в 10%. Далее следует составить элементарную пропорцию:

Сегодня Через 3 года
0,7513 евро 1 евро
Х 15000 евро

Х=0,7513*15000/1=11269,5 евро. Эта сумма является дисконтированной стоимостью суммы 15000 евро к получению через 3 года. То есть, 15000 евро, приведенные на текущую дату, дешевле суммы в 12000 евро, взятых сегодня. Соответственно, инвестору из задачи стоит воспользоваться первым предложением.

По аналогии с таблицей дисконта, можно пользоваться таблицей наращения. Она действует прямо противоположно – показывает номинальную стоимость текущих доходов в будущем периоде.

Преимущества и недостатки дисконта

Польза определения коэффициента дисконтирования очевидна: показатель переводит стоимость будущих денежных потоков в настоящий момент и помогает оценить степень рисков.

При этом коэффициент обладает и некоторыми минусами:

  • сложность в прогнозировании относительно инвестиционных проектов;
  • невозможность учета внешних факторов, таких, как неблагоприятные погодные условия.

Несмотря на выявленные недостатки, коэффициент дисконтирования является незаменимым способом для оценки привлекательности бизнес-идеи.

Понятие, формула дисконтирования. Таблица дисконтирования — как ей пользоваться для расчета дисконтированной стоимости

Знаете ли вы, что означает дисконтирование? Если вы читаете эту статью, значит, вы уже слышали это слово. И если вы пока не поняли до конца, что это такое, то эта статья для вас. Даже если вы не собираетесь сдавать экзамен Дипифр, а просто хотите разобраться в этом вопросе, прочитав эту статью, вы сможете прояснить для себя понятие дисконтирования.

Данная статья доступным языком рассказывает о том, что такое дисконтирование. На простых примерах в ней показана техника расчета дисконтированной стоимости. Вы узнаете, что такое фактор дисконтирования и научитесь пользоваться таблицами коэффициентов дисконтирования.

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы проще было объяснить понятие дисконтирования, начнём с другого конца. А точнее, возьмем пример из жизни, знакомый каждому.

Пример. Представьте, что вы пришли в банк и решили сделать вклад в размере 1000 долларов. Ваши 1000 долларов, положенные в банк сегодня, при банковской ставке 10% будут стоить 1100 долларов завтра: нынешние 1000 долларов + проценты по вкладу 100 (=1000*10%). Итого через год вы сможете снять 1100 долларов. Если выразить этот результат через простую математическую формулу, то получим: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.

Через два года нынешние 1000 долларов превратятся в $1210 ($1000 плюс проценты за первый год $100 плюс проценты за второй год $110=1100*10%). Общая формула приращения вклада за два года: (1000*1,10)*1,10 = 1210

С течением времени величина вклада будет расти и дальше. Чтобы узнать, какая сумма вам причитается от банка через год, два и т.д., надо сумму вклада умножить на множитель: (1+R)n

  • где R – ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1)
  • N – число лет

В данном примере 1000*(1,10)2 = 1210. Из формулы очевидно (да и из жизни тоже), что сумма вклада через два года зависит от банковской ставки процента. Чем она больше, тем быстрее растет вклад. Если бы ставка банковского процента была другой, например, 12%, то через два года вы бы смогли снять с вклада примерно 1250 долларов, а если считать более точно 1000*(1,12)2 = 1254.4

Таким способом можно рассчитать величину вашего вклада в любой момент времени в будущем. Расчет будущей стоимости денег в английском языке называется «compounding». Данный термин на русский язык переводят как «наращение» или калькой с английского как «компаундирование». Лично мне больше нравится перевод данного слова как «приращение» или «прирост».

Смысл понятен – с течением времени денежный вклад увеличивается за счет приращения (прироста) ежегодными процентами. На этом, собственно говоря, построена вся банковская система современной (капиталистической) модели мироустройства, в которой время – это деньги.

Теперь давайте посмотрим на данный пример с другого конца. Допустим, вам нужно отдать долг своему приятелю, а именно: через два года заплатить ему $1210. Вместо этого вы можете отдать ему $1000 сегодня, а ваш приятель положит эту сумму в банк под годовую ставку 10% и через два года снимет с банковского вклада ровно необходимую сумму $1210. То есть эти два денежных потока: $1000 сегодня и $1210 через два года — эквивалентны друг другу. Не важно, что выберет ваш приятель – это две равноценные возможности.

ПРИМЕР 2. Допустим, через два года вам надо сделать платёж в сумме $1500. Чему эта сумма будет равноценна сегодня?

Чтобы рассчитать сегодняшнюю стоимость, нужно идти от обратного: 1500 долларов разделить на (1,10)2 , что будет равно примерно 1240 долларам. Этот процесс и называется дисконтированием.

Если говорить простым языком, то дисконтирование – это определение сегодняшней стоимости будущей денежной суммы (или если говорить более правильно, будущего денежного потока).

Если вы хотите выяснить, сколько будет стоить сегодня сумма денег, которую вы или получите, или планируете потратить в будущем, то вам надо продисконтировать эту будущую сумму по заданной ставке процента. Эта ставка называется «ставкой дисконтирования». В последнем примере ставка дисконтирования равна 10%, 1500 долларов – это сумма платежа (денежного оттока) через 2 года, а 1240 долларов – это и есть так называемая дисконтированная стоимость будущего денежного потока. В английском языке существуют специальные термины для обозначения сегодняшней (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV). В примере выше $1500 — это будущая стоимость FV, а $1240 – это текущая стоимость PV.

Когда мы дисконтируем — мы идём от будущего к сегодняшнему дню.

Оценка бизнеса

Ниже показаны денежные потоки (чистый доход = доходы-расходы) некоторого оцениваемого бизнеса. Шаг дисконтирования (период времени на котором суммируются платежи и поступления) 3 месяца. Ставка дисконтирования 20% годовых.

Обратите внимание, что суммарный чистый доход равен 16 000 000, а суммарный дисконтированный чистый доход равен 11 619 824.

Ниже показаны графики нарастающим итогом денежных потоков и дисконтированных потоков оцениваемого бизнеса.

Видно, что график дисконтированного чистого дохода с каждым шагом все больше отстает от графика чистого дохода.

Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки

Далее поговорим о том, когда целесообразно использовать метод дисконтирования денежных потоков при оценке эффективности инвестиций.

Существуют динамические методы инвестиционного анализа, где используются показатели NPV, IRR, срока окупаемости инвестиций, эквивалента ежегодной ренты и др. Во многих случаях требуется рассчитать отношение суммы дисконтированных денежных потоков к первоначальной сумме инвестиций.

Однако, несмотря на удобство и логичность этого метода, его применяют не всегда. Некоторые инвесторы предпочитают статистические методы, где фактор времени не принимается во внимание.

Почему инвесторы редко используют дисконтирование денежных потоков? Во-первых, для краткосрочных капиталовложений статистические методы подходят больше. Во-вторых, для инвестирования (особенно это касается приобретения акций) большое значение имеют субъективные факторы. К ним относится не только инфляция, но также и различные колебания рынка, вызванные внешним воздействием. К примеру, на динамику рынка акций влияют такие факторы, как:

  • ВВП;
  • изменение прибыли компании;
  • размер дивидендов и др.

И хотя размер дивидендов обычно закладывается в формулу расчета нормы прибыли по методу дисконтированных денежных потоков, всегда используются данные за прошлый период, т.е. за истекший календарный год, по которому опубликована финансовая отчетность. В следующем году размер дивидендов может измениться. И это зависит не только от показателей чистой прибыли, но также от решения ключевых акционеров.

Маржа безопасности

Маржа безопасности – это превышение размеров полученной прибыли над точкой безубыточности. Если вернуться к нашему первому примеру, точка безубыточности достигается на 8-й год после приобретения объекта недвижимости. Далее чистая приведенная стоимость принимает положительное значение.

Маржа безопасности может выражаться в различных единицах:

  • количестве единиц товара или продукции;
  • в денежном выражении;
  • в процентном отношении.

Напомним, сумма первоначальных вложений – 4 687 500 руб. (62 500 $ или 1 812 500 грн.).

Если просуммировать значения ДДП за годы с 1 по 7, то мы получим:

4464,29+5580,36+6975,45+8719,31+9196,85+13623,92+17029,90=4 919 255 руб. (65 590,07 $ или 1 902 112 грн.).

К концу 8 года сумма значений ДДП составит: 65590,07+21287,37=86877,44.

Маржа безопасности (MOS) составит: 86877,44-62500=1 828 308 руб. (24 377,44 $ или 706 946 грн.).

Как видим, показатель маржи безопасности равен значению NPV.

Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков

Существует достаточно много различных способов и методов оценки ставки дисконтирования (нормы дохода) в инвестиционном анализе. Рассмотрим более подробно достоинства и недостатки некоторых методов расчета нормы доходности. Данный анализ представлен в таблице ниже.

Методы оценки ставки дисконтирования

Достоинства

Недостатки

Модели CAPM Возможность учета рыночного риска Однофакторность, необходимость наличия обыкновенных акций на фондовом рынке
Модель Гордона Простота расчета Необходимость наличия обыкновенных акций и постоянных дивидендных выплат
Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC) Учет нормы дохода как собственного, так и заемного капитала Сложность оценки доходности собственного капитала
Модель ROA, ROE, ROCE, ROACE Возможность учета рентабельности капиталов проекта Не учет дополнительных макро, микро факторов риска
Метод E/P Учет рыночного риска проекта Наличие котировок на фондовом рынке
Метод оценки премий на риск Использование дополнительных критериев риска в оценке ставки дисконтирования Субъективность оценки премии за риск
Метод оценки на основе экспертных заключений Возможность учесть слабоформализуемые факторы риска проекта Субъективность экспертной оценки

Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков

+) Использование ставки дисконтирования является несомненным достоинством данного метода, так как позволяет привести будущие платежи к текущей стоимости и учесть возможные факторы риска при оценке инвестиционной привлекательности проекта.

 -) К недостаткам можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных потоков по инвестиционному проекту. К тому же трудно отразить в ставке дисконтирования изменения внешней среды. Резюме Дисконтирование денежных потоков является основой для расчета многих коэффициентов оценки инвестиционной привлекательности проекта. Мы разобрали на примере алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков в Excel, их существующие достоинства и недостатки.

Сфера применения метода дисконтирования денежных потоков

Метод дисконтирования денежных потоков считается универсальным, поскольку позволяет определить, чего стоят будущие доходы в настоящем времени. Потоки денег могут быть изменчивыми, прибыли сменяться убытками, их динамику далеко не всегда можно предусмотреть. Но всегда можно оценить приобретаемую собственность с точки зрения приобретаемых сегодня преимуществ, которые она может дать в будущем.

Целесообразно применять метод ДДП, если:

  • есть основания считать, что в будущем денежные потоки могут существенно измениться;
  • информации об объекте оценки достаточно для прогнозирования будущих прибылей (или убытков);
  • на потоки финансов оказывает сильное влияние сезонность;
  • предмет оценки представляет собой коммерческий объект с большим количеством возможных функций;
  • оцениваемая недвижимость только что построена или введена в эксплуатацию.

ВАЖНО! Помимо очевидных преимуществ метода, нужно принять во внимание факторы, могущие снизить его достоверность: возможность ошибки в осуществлении прогнозов и так называемую симпатию оценивающего.

Практическое применение метода ДДП

Для прогнозирования будущих денежных потоков и их приведения к текущему моменту необходимы следующие данные:

  • доходность (сами денежные потоки);
  • сроки расчетов;
  • ставка дисконтирования.

Рассмотрим на их основе алгоритм расчетов по методу дисконтирования денежных потоков.

Исходная величина для дисконтирования денежных потоков

Базой для расчетов является доходность, то есть реальные денежные потоки от оцениваемой собственности. Учитывается «чистый свободный денежный поток», то есть те финансы, которые останутся в распоряжении собственника после вычета всех затрат, в том числе и инвестиций.

Заключение

Как было показано выше, в зависимости от задачи ставка дисконтирования может означать и величину ставки банковского депозита, и величину инфляции, и величину ожидаемого дохода от инвестиций. В последнем случае значение ставки можно брать произвольно, рассчитывая реальную стоимость акций при прогнозируемом денежном потоке в следующие 5, 10 или 15 лет — однако чем выше будет ставка (т.е. чем выше ожидания), тем меньше будет реальная цена акции относительно ее текущей цены.

В случае точных данных по ставке (банковских депозитов или купонов по облигациям, а также ретроспективной инфляции) есть возможность точной оценки дисконтированной стоимости. Расчет самой ставки дисконтирования для конкретной компании хотя и может быть выполнен несколькими способами, однако каждый их них несет в себе определенные допущения — так что полученный результат должен рассматриваться только как прогноз, который может и не сбыться.

Источники

  • https://finswin.com/projects/ekonomika/koehfficient-diskontirovaniya.html
  • https://1-fin.ru/?id=281&t=341
  • https://investolymp.ru/stavka-diskontirovaniya.html
  • https://trader-otzyv.ru/koefficzient-diskontirovaniya/
  • https://bankspravka.ru/bankovskiy-slovar/diskontirovanie.html
  • https://fin-atlas.ru/diskontirovanie-chto-eto-prostymi-slovami/
  • https://investprofit.info/discount/
  • https://www.AzbukaTreydera.ru/diskontirovanie.html
  • https://BusinessMan.ru/metod-diskontirovaniya-denejnyih-potokov-osobennosti-printsipyi-i-trebovaniya-k-raschetam.html
  • https://vashbiznesplan.ru/bukhgalteriya/koefficient-diskontirovaniya.html
  • http://msfo-dipifr.ru/ponjatie-formula-tablitca-diskontirovanija/
  • https://www.finances-analysis.ru/investicii/diskontirovanie-denezhnyh-potokov.htm
  • https://retireearly.ru/investment/diskontirovanie-denezhnyh-potokov
  • https://finzz.ru/diskontirovanie-denezhnyx-potokov-dcf-formula-raschet-v-excel.html
  • https://assistentus.ru/buhuchet/diskontirovaniye-denezhnyh-potokov/

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: