Пятифакторная модель Альтмана — вероятность банкротства

Содержание
  1. Понятие и применение пятифакторной модели
  2. Классическая пятифакторная модель
  3. Пример
  4. Расчёт риска: двухфакторная модель банкротства
  5. Особенности модели Альтмана
  6. Четырехфакторная модель
  7. Семифакторная модель
  8. Формула Z-модели Альтмана
  9. Биполярное расстройство: клиническая картина
  10. Биполярное расстройство: диагностика
  11. Связь значения Z-score в модели Альтмана с рейтингом от Moody’s
  12. Методика Альтмана для развивающихся стран и России
  13. Логистическая регрессия Альтмана-Сабато
  14. Коррекция FDR
  15. Нулевая гипотеза и пространственная статистика
  16. Ключевые моменты
  17. Как Альтман построил свою модель?
  18. Корректировка для модели для развивающих рынков и России
  19. Модель Альтмана. Пример расчета
  20. Индекс кредитоспособности
  21. Использование модели в РФ
  22. Коэффициент Альтмана или индекс кредитоспособности
  23. Z-счёт или индекс-модель Альтмана для непроизводственных компаний
  24. Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке
  25. Пятифакторная модель Альтмана для компаний, чьи акции котируются на бирже
  26. Формула модифицированной пятифакторной Модели Альтмана

Понятие и применение пятифакторной модели

Альтман проанализировал 22 количественных фактора и выделил на их основе 5 коэффициентов, рассчитываемых, как отношения ключевых финансовых показателей:

  • стоимости активов
  • прибыли
  • оборотного капитала
  • объема обязательств и т. д.

К каждому коэффициенту была рассчитана константа, уравновешивающая его влияние на результат расчетов вместе с другими коэффициентами. Вероятность банкротства определяется по числовому диапазону, в котором находится рассчитанный главный фактор Z.

Классическая пятифакторная модель

Классическая модель применяется для определения рисков несостоятельности акционерных предприятий, акции которых торгуются на фондовых биржах.

Вычисление главного фактора производится по формуле:

Z = 1,2 * К1 + 1,4 * К2 + 3,3 * К3 + 0,6 * К4 + К5, где:

  • К1 – отношение суммы оборотных средств к стоимости активов;
  • К2 – отношение чистой прибыли к стоимости активов;
  • К3 – отношение операционных доходов к стоимости активов;
  • К4 – отношение рыночной суммарной цены всех акций к объему долговых обязательств
  • К5 – отношение вырученных за весь период средств к стоимости активов.

Числовой диапазон, в котором находится рассчитанный показатель Z, делится на зоны:

  • красная зона (высокая вероятность банкротства) – Z меньше 1,8;
  • серая зона (вероятность банкротства неопределяемая) – Z в интервале от 1,8 до 2,9;
  • зеленая зона (вероятность банкротства низкая) – Z превышает 2,9.
Точность прогноза зависит от специфики компании, и для стран с однородными рыночными процессами прогноз верен в 84-96 процентах случаев.

Помимо рассчитываемого значения Z, коэффициенты модели Альтмана могут также характеризовать финансовое состояние фирмы независимо друг от друга. К1 показывает степень независимости фирмы от кредитных организаций, К3 также показывает независимость, но более универсально – без учета применяемой системы налогообложения.

Коэффициент К4 характеризует запас прочности компании на случай чрезмерного роста обязательств, а К5 является мерой эффективности использования активов для создания дохода.

Пример

Акционерное общество имеет долговые обязательства на сумму 4 500 000 рублей, а рыночная стоимость акций равна 7 000 000 рублей, при этом стоимость активов составляет 6 124 000 рублей, объем оборотного капитала – 1 570 000 рублей, нераспределенная прибыль – 650 000 рублей, а операционная прибыль – 584 000 рублей. Выручка за весь период составила 8 000 000 рублей.

Значения коэффициентов:

  • К1 = 1570000 / 6124000 = 0,256;
  • К2 = 650000 / 6124000 = 0,106;
  • К3 = 584000 / 6124000 = 0,095;
  • К4 = 7000000 / 4500000 = 1,555;
  • К5 = 8000000 / 6124000 = 1,306.

Значение Z равно:

  • 1,2 * 0,256 + 1,4 * 0,106 + 3,3 * 0,095 + 0,6 * 1,555 + 1,306 = 2,753.

Z находится в интервале от 1,8 до 2,9 (в зоне неопределенности), и для определения вероятности банкротства нужен дополнительный анализ.

Расчёт риска: двухфакторная модель банкротства

Двухфакторная модель оценки угрозы банкротства относится к методам количественного характера. В ней используется информация, которая несёт за собой публичную отчетность.

С помощью следующей формулы можно наиболее точно вычислить вероятность банкротства:

К неформальным критериям оценки угрозы банкротства той или иной организации относятся следующие:

  • Высокая сумма дебиторской задолженности, которая относится к убыткам предприятия.
  • Убытки компании, которые отражаются в балансе.
  • Нецелесообразная схема привлечения средств.
  • Недостаточная структура имущества организации.
  • Низкая оборачиваемость средств.
  • Малодейственное расположение заемных средств в активе.
  • Нарушение сроков кредиторской задолженности.
  • Снижение ликвидности.

Особенности модели Альтмана

Для её создания Альтман исследовал 66 компаний США. В период 1945-1965 гг. одна половина потеряла своё состояние, а вторая успешно продолжала собственную деятельность. Данная модель может использоваться в качестве экспресс-метода. По этой причине эксперты рекомендуют использовать дополнительные методики для анализа банкротства. Системный подход необходим для того, чтобы определить реальную вероятность несостоятельности организации.

Из 22 полученных показателей Альтман отобрал 5 наиболее точных, на основе чего он создал многофакторное регрессионное уравнение. В соответствии со степенью ухода от нуля значения Z вероятность несостоятельности либо становится больше, либо меньше. Отрицательное значение двухфакторной формулы говорит о том, что банкротство компании не наступит в ближайшем будущем.

Однако у модели можно выделить следующие недостатки:
  • Она не является комплексной, так как оценивает лишь общие показатели. Так, благодаря ей невозможно учесть все виды источников.
  • Финансовый анализ был рассчитан и основан на компаниях США, поэтому он не принимает во внимание специфические особенности российских предприятий.

Метод не берет во внимание хозяйственные особенности фирмы, когда коэффициент финансовой ликвидности, а также левериджа, могут отклониться от общеустановленной нормы. Однако он может быть достаточно полезным для конкретной ветви организации.

Существует следующий ряд основных вариаций:

  1. Двухфакторная.
  2. Четырехфакторная.
  3. Пятифакторная.
  4. Модифицированная пятифакторная.
  5. Пятифакторная модель (logit-model).

Так, в 1968 году была впервые объявлена пятифакторная модель (Z-Score Model). Она была создана американским учёным специально для акционерных обществ. Для того чтобы получить результаты прогнозирования банкротства, потребуется взять показатели рыночной стоимости акций и акционерного капитала, оборотный капитал, активы, нераспределенную прибыль и прочие коэффициенты.

Четырехфакторная модель

Данная модель применяется для оценки вероятности банкротства юрлиц, занимающихся торговлей или оказанием услуг, но не производящих собственные товары.

Формула модели:

Z = 6,56 * К1 + 3,26 * К2 + 6,72 * К3 + 1,05 * К4, где:

  • К1 – отношение оборотного капитала к балансовой стоимости актива;
  • К2 – отношение чистой прибыли к стоимости актива;
  • К3 – отношение операционной прибыли к стоимости актива;
  • К4 – отношение собственного капитала к объему всех обязательств.
Красная зона значений Z (высокая вероятность банкротства) находится в пределах от 0 до 1,1, зона неопределенности – в интервале от 1,1 до 2,6, а при значениях Z выше 2,6 вероятность банкротства низкая.

Для российских фирм Альтман доработал четырехфакторную модель, добавив константу:

Z = 6,56 * К1 + 3,26 * К2 + 6,72 * К3 + 1,05 * К4 + 3,25.

Семифакторная модель

Модель применяется для составления наиболее точного прогноза и позволяет предсказать банкротство с точностью до 70% в течение 5 лет.

Формула модели:

Z = 3,3 * К1 + 0,1 * К2 + 1,4 * К3 + 0,2 * К4 + 0,5 * К5 + 2,1 * К6 + 0,9 * К7, где:

  • К1 – отношение прибыли до вычета налогов к стоимости активов;
  • К2 – отношение чистой нераспределенной прибыли отчетного года к такой прибыли года, предшествующего отчетному;
  • К3 – отношение прибыли до вычета налогов и процентов к сумме такого вычета;
  • К4 – отношение нераспределенной прибыли к стоимости активов;
  • К5 – отношение суммы оборотных активов к размеру действующих краткосрочных займов;
  • К6 – отношение цены акций компании на бирже к сумме всех обязательств;
  • К7 – отношение годовой выручки к суммарной стоимости активов.

Коэффициент К2 иллюстрирует рост или падение прибыльности по отношению к прошедшему году. Данный показатель можно отдельно рассчитывать для нескольких лет, вычисляя среднее арифметическое значение для более точного расчета вероятности банкротства.

Оценку долговой нагрузки показывает коэффициент К3, который не встречается в других вариантах модели Альтмана. Он позволяет определить в том числе качественный уровень зависимости от заемных средств и сравнить его с таковым у других аналогичных компаний.

При расчете коэффициента К6 нужно использовать среднерыночную стоимость акций, а если компания не размещает акции на бирже или не является акционерным обществом, то вместо стоимости акций берется балансовое значение собственного капитала, но применение семифакторной модели для неакционерных компаний снижает точность прогноза.

Пограничные значения Z являются коммерческой тайной, но сохраняется справедливая для других моделей Альтмана тенденция – при возрастании Z вероятность банкротства уменьшается и с определенных значений стремится к нулю, но для развивающихся стран и стран СНГ, где большое влияние имеют внешние факторы, вероятность банкротства не падает ниже 5-10% при любых значениях Z.

Формула Z-модели Альтмана

В основе формулы лежит комбинация 4-5 ключевых финансовых коэффициентов, характеризующих финансовое положение и результаты деятельности предприятия. Изначально формула была предложена Альтманом в 60-х годах прошлого века. Позже, автор предложил вариации данной формулы с учетом отраслевых особенностей организаций.

4-х факторная Z-модель Альтмана используется для непроизводственных предприятий (акции которых не котируются на бирже). Формула четырехфакторной модели выглядит следующим образом:

Z-score = 6.56T1 + 3.26T2 + 6.72T3 + 1.05T4

где,

T1 = Рабочий капитал / Активы
T2 = Нераспределенная прибыль / Активы
T3 = EBIT / Активы
T4 = Собственный капитал / Обязательства

Интерпретация полученного результата:

  • 1.1 и менее – «Красна» зона, существует вероятность банкротства предприятия;
  • от 1.1 до 2.6 – «Серая» зона, пограничное состояние, вероятность банкротства не высока, но не исключается;
  • 2.6 и более – «Зеленая» зона, низкая вероятность банкротства

Для производственных предприятий (акции которых не котируются на бирже) используется 5-тифакторная Z-модель Альтмана. Формула пятифакторной модели Альтмана такая:

Z-score = 0.717T1 + 0.847T2 + 3.107T3 + 0.42T4 + 0.998T5

где,

T1 = Рабочий капитал / Активы
T2 = Нераспределенная прибыль / Активы
T3 = EBIT / Активы
T4 = Собственный капитал / Обязательства
T5 = Выручка / Активы

Интерпретация полученного результата:

  • 1.23 и менее – «Красна» зона, существует вероятность банкротства предприятия;
  • от 1.23 до 2.9 – «Серая» зона, пограничное состояние, вероятность банкротства не высока, но не исключается;
  • 2.9 и более – «Зеленая» зона, низкая вероятность банкротства

Достоверность показателя

Ноу-хау Альтмана заключается в подборе показателей и, главное, весов (коэффициентов), на которые в формуле умножаются эти показатели и оценки результирующего значения. Свои выводы Альтман делал на основе анализ американских предприятий за ряд лет. Кроме того, существуют отличные модели для компаний, акции которых котируются на бирже, и для непубличных компаний.

Из-за отраслевых особенностей, различия экономик разных стран, модель Альтмана следует использовать с осторожностью, не возлагая на нее больших надежд (особенно в российских условиях). Рекомендуется делать выводы о финансовом положении и вероятности банкротства организации не только на основе данного показателя, но по результатам анализа более широкого круга показателей. В частности, в программе « Ваш финансовый аналитик» заложен расчет по модели Альтмана, однако итоговый вывод о финансовом состоянии предприятия делается по результатам анализ и других показателей, в том числе через прогнозирование их будущих значений методом линейного тренда.

Биполярное расстройство: клиническая картина

Клиническая картина биполярного расстройства проявляется внезапной сменой настроений – от чрезвычайно возбужденного или/и раздражительного, до депрессивного и беспомощного, с последующим возвратом к первоначальному состоянию. В некоторых случаях, клиника БАР может сменяться периодами нормального настроения.

Признаки и симптомы мании (или маниакальной фазы):

  • Повышенная активность и беспокойство;
  • Чрезмерное возбуждение, приподнятое, эйфорическое настроение;
  • Повышенная раздражительность
  • Быстрый темп разговора, перескакивание от одной темы к другой;
  • Скандированная речь;
  • Рассеянность, отвлекаемость, невозможность сосредоточиться;
  • Сниженная потребность во сне;
  • Необоснованная уверенность в собственных возможностях и способностях (повышенная самооценка);
  • Неадекватная оценка ситуации;
  • Расточительность, мотовство;
  • Повышенная сексуальная активность;
  • Употребление наркотиков (кокаина) алкоголя и лекарств от бессонницы;
  • Провокационное, назойливое или агрессивное поведение;
  • Отрицание факта наличия психического расстройства.

Маниакальное расстройство выносится как диагноз, если возбужденное состояние, сопровождающееся еще тремя или более симптомами, длится в течение большей части дня, почти каждый день на протяжении недели или дольше.

Признаки и симптомы депрессии (или депрессивная фаза):

  • Длительное состояние тревожности или опустошенности;
  • Ощущение безнадежности или пессимизма, вплоть до суицидальных мыслей;
  • Чувство вины, ощущение никчемности или беспомощности;
  • Потеря интереса или удовольствия от жизни;
  • Появление ощущения постоянной усталости или «заторможенности»;
  • Появление проблемы с концентрацией, трудности с запоминанием или принятием решений;
  • Беспокойство или раздражительность;
  • Повышенная сонливость или, наоборот, бессонница;
  • Снижение аппетита, отсутствие радости от приема пищи;
  • Хронические боли или другие непрекращающиеся симптомы плохого самочувствия, не являющиеся результатом физического заболевания или травмы;
  • Мысли о смерти или самоубийстве, попытки самоубийства.

Депрессивный эпизод становится диагнозом, если пять или более симптомов проявляются на протяжении большей части дня, почти каждый день в течение двух или более недель.

Биполярное расстройство: диагностика

Биполярное расстройство, как и другие психические заболеваниям, не так уж просто диагностировать. Невозможно, сделав анализ крови или пройдя исследование мозга, точно сказать, что у пациента имеет то или иное психическое расстройство. Специалисты Юсуповской больницы ставят диагноз «биполярное аффективное расстройство» на основании беседы с пациентом, благодаря которой постепенно воссоздается история болезни, выясняется текущие проблемы.
Врачи-психотерапевты Юсуповской больницы используют определенные оценочные шкалы на этапе диагностики психического расстройства. Шкала Альтмана для самооценки мании и экспертные опросники – является наиболее популярной и информативной среди других опросников эмоционального состояния.
К тому же, уточнить диагноз можно с помощью патопсихологического исследования. Оно позволяет вначале описать работу основных функций психики (память, внимание, мышление и др.), а затем сравнить результат с показателями, характерными для БАР.

Связь значения Z-score в модели Альтмана с рейтингом от Moody’s

В ходе проводимых исследований Альтману удалось выяснить, что между результатами расчетов по формулам (показатель Z-score) и положением в рейтинге от Moody’s есть существенная связь. Заключается она в том, что рост показателя влечет за собой прямо пропорциональное повышение рейтинга. Такая же картина наблюдается и при использовании данных S&P Bond Rating.

Методика Альтмана для развивающихся стран и России

 Развивающиеся страны, проверяющие на практике финансовую состоятельность своих предприятий, используют для анализа метод с 4 показателями. Россию можно отнести к их числу таких стран. Альтман считает, что к получаемому результату всегда нужно прибавлять 3,25 (неизменная величина). В расчетах учитываются:

  • оборотный капитал и доход (чистые);
  • выручка;
  • активы;
  • затраты (текущие и единовременные);
  • балансовая стоимость капитала.

Итоговый результат, превышающий значение 2,6, говорит о приближающемся банкротстве. Если полученная цифра оказывается меньше 1,1 – риск невелик.

Логистическая регрессия Альтмана-Сабато

 Результатом совместных усилий Э. Альтмана и Г. Сабато стала logit-модель логистической регрессии. Разработанная учеными формула выглядит так: P=1/(1+e-y), где y=4,28+0,18*Х1–0,01*Х2+0,08*Х3+ 0,02*Х4+0,19*Х5. Показатели по новой модели Альтмана считаются следующим образом:

  • X1 – не обложенная налогом прибыль делится на активы;
  • X2 – обязательства краткосрочного типа делятся на капитал;
  • X3 – чистая прибыль делится на активы;
  • X4 – денежные средства делятся на активы;
  • X5 – не обложенная налогом прибыль делится на проценты к уплате.

Полученное значение находится в диапазоне от 0 до 1. Значение 0,1 говорит о 10% вероятности банкротства, 0,2 – о 20% и т.д. Неопределенность в такой модели отсутствует.

Коррекция FDR

Инструменты анализа локальных пространственных закономерностей, включая Анализ горячих точек и Анализ кластеров и выбросов (Anselin Локальный индекс Морана I) предлагают дополнительный параметр Применить коррекцию FDR. Когда этот параметр включен, Коррекция FDR снижает критический порог p-значения, показанный в таблице выше, чтобы использовать во множественном тестировании и в пространственной зависимости. Уменьшение, если происходит, является функцией числа входных объектов и используемой структуры окружения.

Инструменты анализа локальных пространственных закономерностей работают, рассматривая каждый объект в контексте окружающих объектов, и определяют, отличается ли локальная закономерность (целевой объект и его окружение) от глобальной (все объекты набора данных). Результаты вычислений z-оценки и p-значения, связанные с каждым объектом, позволяют определить, является ли различие статистически значимым или нет. Этот аналитический подход создает определенные сложности при множественном тестировании и изучении зависимостей.

Множественное тестирование– с уровнем достоверности 95 процентов, теория вероятности говорит о том, что существует только 5 шансов из 100, что пространственная закономерность может быть структурированной (кластеризованной или дисперсионной, например) и может быть связана со статистически значимым p-значением, когда на самом деле, пространственные процессы, создающие эту закономерность, являются случайными. В этом случае мы неверно отвергаем нулевую гипотезу, основываясь на статистически значимых p-значениях. Пять шансов из 100 выглядят достаточно убедительно, пока вы не поймете, что локальная пространственная статистика выполняет тест каждого объекта в наборе данных. Например, если имеется 10000 объектов, мы может получить до 500 ошибочных результатов.

Пространственная зависимость– близко расположенные объекты имеют тенденцию к сходности; они чаще, чем не пространственные данные, демонстрируют такой тип зависимости. Тем не менее, для многих статистических тестов необходимо, чтобы объекты были независимыми. Это необходимо для инструментов анализа локальных закономерностей потому, что пространственная зависимость может искусственно сглаживать статистическую значимость. Пространственная зависимость усугубляется инструментами локального анализа закономерностей, поскольку каждый объект оценивается в контексте его соседства, и близко расположенные объекты будут иметь множество одинаковых соседств. Такое совпадение подчеркивает пространственную зависимость.

Для обработки проблем, возникающих с множественным тестом и пространственными зависимостями, используются как минимум три 3 подхода. Первый подход – это игнорировать проблему, учитывая то, что отдельный тест, выполненный для каждого объекта набора данных, должен рассматриваться отдельно от других. Однако при этом подходе, весьма вероятно, что некоторые статистически значимые результаты будут неверны (выглядеть статистически значимыми при случайном характере базовых пространственных процессов). Второй подход состоит в применении классической процедуры множественного тестирования, например поправки Бонферрони или коррекции Сидак. Однако эти методы обычно слишком консервативны. Хотя они значительно снижают число ложноположительных результатов, они также пропускают имеющиеся статистически значимые результаты. Третий подход состоит в применении коррекции FDR, которая оценивает число ложноположительных результатов для данного уровня достоверности и соответственно корректирует критическое p-значение. При этом способе статистически значимые p-значения ранжируются от наименьших (самых строгих) до наибольших(наименее строгих), на основе оценки ложноположительных результатов, наименее строгие убираются из списка. Оставшиеся объекты со статистически значимыми p-значениями определяются по полям Gi_Bin или COType в выходном классе объектов. Не будучи идеальным, этот метод, как показывают эмпирические тесты, показывает лучшие результаты, чем выполнение каждого теста по-отдельности или применение традиционных, часто излишне консервативных, методов множественного теста. В разделе дополнительных ресурсов можно найти более подробные сведения о коррекции FDR.

Нулевая гипотеза и пространственная статистика

Некоторые инструменты статистики в наборе инструментов пространственной статистики представляют собой логически выведенные методы пространственного анализа структурных закономерностей, например, Пространственная автокорреляция (Global Moran’s I), Анализ кластеров и выбросов (Anselin Local Moran’s I) и Анализ горячих точек (Getis-Ord Gi*). Логически выведенные статистические показатели обоснованы в теории вероятности. Вероятность – мера случайности, и лежащие в основе все статистические тесты (любой прямо или косвенно) – вычисления вероятностей, которые оценивают роль случая на результат вашего анализа. Как правило, с традиционными (не пространственными) статистическими показателями, вы работаете со случайной выборкой и пытаетесь определить вероятность, что ваша выборка данных – хорошее представление (рефлексивно) населения в целом. Как пример, вы могли бы спросить, «Каковы шансы, что результаты моего опроса избирателей (показывающие, что кандидат А слегка превзойдет кандидата Б) отразят заключительные результаты выборов?» Но в большинстве случаев работая с пространственными статистическими показателями, включая упомянутую выше пространственную автокорреляцию, как правило, вы используете все данные, которые доступны в области исследования (все преступления, все случаи болезни, атрибуты для каждого переписного участка, и так далее). Когда вы вычисляете статистическую величину для всего населения, у вас больше нет оценки вообще. Перед вами факт. Следовательно, более нет никакого смысла говорить о подобии или вероятностях. Таким образом, как могут инструменты анализа пространственных структурных закономерностей, часто применяемые ко всем данным в области исследования, законно сообщить о вероятностях? Ответ – то, что они могут сделать это, постулируя через нулевую гипотезу, что данные, фактически, являются частью некоторого более многочисленного населения. Рассмотрим это более подробно.

Рандомизация нулевой гипотезы– где необходимо, инструменты из набора инструментов пространственной статистики используют рандомизацию нулевой гипотезы в качестве основы для теста статистической значимости. Рандомизация нулевой гипотезы постулирует, что наблюдаемая пространственная модель ваших данных представляет одну из многих (n!) возможных пространственных организаций данных. Если бы вы могли собрать значения данных и бросить их на объекты в вашей области исследования, у вас было бы одно возможное пространственное расположение этих значений. (Отметьте, что собирание ваших значений данных и их произвольных бросок являются примером случайного пространственного процесса). Рандомизация нулевой гипотезы утверждает, что, если бы Вы могли сделать это упражнение (собрать их и бросить) бесконечное количество раз, в большинстве случаев вы бы создали структуру, которая не будет заметно отличаться от наблюдаемой структуры (ваши реальные данные). Иногда вы могли бы случайно бросить все самые высокие значения в один и тот же угол вашей области исследования, но вероятность такого исхода является маленькой. Рандомизация нулевой гипотезы утверждает, что ваши данные – одна из многих, многих, многих возможных версий полной пространственной хаотичности. Значения данных фиксированы; могла измениться только их пространственная организация.

Нормализация нулевой гипотезы– общая альтернативная нулевая гипотеза, не реализованная для набора инструментов пространственной статистики, является нормализацией нулевой гипотезы. Нормализация Нулевой гипотезы постулирует, что наблюдаемые величины получены из бесконечно большого, нормально распределенного населения посредством некоторого случайного процесса осуществления выборки. С разной выборкой, вы получили бы различные значения, но вы будете все еще ожидать, что те значения будут представительны для большего распределения. Нормализация нулевой гипотезы утверждает, что значения представляют одну из многих возможных выборок значений. Если вы могли бы привести свои наблюдаемые данные к нормальной кривой и хаотично выбирать значения из того распределения, чтобы бросить их на вашу область исследования, большую часть раз вы произведете модель и распределение значений, которые заметно не отличались бы от наблюдаемого образца/распределения (ваши реальные данные). Нормализация нулевой гипотезы утверждает, что ваши данные и их организация – одна из многих, многих, многих возможных случайных выборок. Ни значения данных, ни их пространственное расположение не установлены. Нормализация нулевой гипотезы является только соответствующей, когда значения данных нормально распределены.

Ключевые моменты

  • Z-баллы используются в статистике для измерения отклонения наблюдения от среднего значения в группе.
  • Z-оценки показывают статистикам и трейдерам, является ли оценка типичной для определенного набора данных или нетипичной.
  • Альтман Z-Score часто используется для проверки кредитоспособности.

Увы, Z-оценка не идеальна и должна быть рассчитана и интерпретирована с осторожностью. Для начала, Z-показатель не защищен от ложная практика бухгалтерского учета , Поскольку у компаний, попавших в беду, может возникнуть соблазн исказить финансовые результаты, Z-показатель является настолько же точным, как и данные, которые в него входят.

Z-оценка также не очень полезна для новых компаний с небольшим или нулевым доходом. Эти компании, независимо от их финансового состояния, будут иметь низкую оценку. Более того, Z-показатель не решает проблему потоков денежных средств напрямую, а лишь намекает на это посредством использования отношения чистого оборотного капитала к активам. Ведь для оплаты счетов нужны наличные.

Наконец, Z-показатели могут колебаться от квартала к кварталу, когда компания регистрирует единовременные списания. Это может изменить окончательный результат, предполагая, что компания, которая действительно не находится в опасности, находится на грани банкротства.

 

Как Альтман построил свою модель?

Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).

Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.

Корректировка для модели для развивающих рынков и России

Для развивающихся рынков Альтман добавляет к формуле константу +3.25.Формула получается следующая:

Z** = 3.25+6.56*X1 + 3.26*X2 + 6.72*X3 + 1.05*X4

Данная формула подходит для развивающихся стран, куда можно отнести и российскую экономику.

Модель Альтмана. Пример расчета

Пример динамического анализа предприятия банкрота предприятия «Circle K Stories» по модели Альтмана.

На рисунке виден расчет модели Альтмана для техасской компании Circle K Stories с 1979 года по 1992. В мае 1990 года компания была признана банкротом. В момент банкротства предприятие по оценке находилось в «серой зоне» (1,8<Z<2,9). То есть предприятие в серой зоне может стать банкротом, как это было с Circle K Stories, так и не стать им, если предпримет действия по улучшению финансового состояния.

Оценка Circle K по модели Альтмана до банкротства

Еще один пример с голландско-британской компанией DAF, которая занимается производством грузовиков. Она стала банкротом в 1993 году.

Оценка DAF по модели Альтмана до банкротства

На рисунке показано изменение значения Z-score по годам с 1987 по 1991 год. Начиная с 1989 года идет снижение данного показателя с 1,53 до 0,8. Можно сделать выводы, что платежеспособность компании снижается, что и привело к ее банкротству в 1993 году.

Резюме

Итак, мы разобрали модель Альтмана и все ее основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную logit-модель. Применять модель Альтмана для российских предприятий нужно с осторожностью, так как Альтман строил свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке другой стандарт бухгалтерской отчетности (GAAP), поэтому коэффициенты получаются несколько различными. Тем не менее, ее можно использовать в качестве рекомендательной модели, так как она универсальна и включает в себя основные финансовые коэффициенты.

Индекс кредитоспособности

Для создания своего множителя автор методики использовал аппарат MDA. Этот числовой множитель способен разделить бизнесменов на потенциальных банкротов и не являющихся таковыми. Этот же коэффициент называют еще индексом кредитоспособности. Он показывает результативность деятельности компании за определенный промежуток времени, ее экономическую составляющую.

Индекс кредитоспособности рассчитывается так:

Z = 3,3*Q1+1,0* Q2+0,6* Q3+1,4* Q4+1,2* Q5

Нужно понимать, что для верного расчета этого значения предварительно следует произвести расчет показателей Q1-5. Для этого используют следующие компоненты финансовой среды предприятия:

  • Q1 — выручка с учетом всех выплат;
  • Q2 — оборотный капитал и объем продаж;
  • Q3 — внешние инвестиции;
  • Q4 — выручка после повторного вложения;
  • Q5 — личный источник средств.

В ходе работы автор методики определил порог индекса кредитоспособности. Он равен 2,675. Для оценки нескольких компаний и определения индекса кредитоспособности любой из них во временном отрезке 2-3 года необходимо сопоставить найденное значение Z с максимальным значением индекса путем сравнения.

Экономическая ситуация предприятия может называться стабильной при показателе Z>2,675. Если сравнение показывает, что Z<2,675, появление финансовой несостоятельности может наступить с большой долей вероятности. Максимально точное вычисление множителя интересует только компании, цена акций которой очень высока. Подобная котировка сегодня не пользуется популярностью, несмотря на ее значимость и важность для мировой экономики.

Использование модели в РФ

Методика Альтмана может успешно использоваться в России или любой другой активно развивающейся стране. Автор модели рекомендует добавлять к формуле показатель 3,25.

Теперь модель должна выглядеть так:

Z* = 3,25+6,56* Q1 + 3,26* Q2 + 6,72* Q3 + 1,05* Q4

  • Q1 — оборотный капитал, деленный на активы;
  • Q2 — чистый доход, деленный на цену капитала;
  • Q3 — выручка, деленная на активы;
  • Q4 — чистый доход, деленный на сумму расходов компании.

Вычисленное значение Z* показывает такую финансовую картину компании:

  • значение больше показателя 2,6 указывает на высокую степень риска банкротства;
  • равное числовому значению 1,1 указывает на среднюю степень риска;
  • показатель Z* меньший значения 1,1 говорит о минимальной степени риска.

Эта экономическая модель помогает выявить сбой нормальной работы компании на ранней стадии, предпринять комплекс мер по устранению проблем и нормализации финансового положения бизнеса.

Коэффициент Альтмана или индекс кредитоспособности

Числовой множитель, созданный экономистом Эдвардом Альтманом, основан на аппарате MDA (Multiple-discriminant analysis, что в переводе означает «мультипликативный дискриминантный анализ»). Он создан для разделения субъектов на две группы: тех юридических лиц, которые впоследствии способны стать банкротами, и не банкротов.

Этот коэффициент, также называемый индексом кредитоспособности, – функция, показывающая результаты работы фирмы за какой-то срок, а также её финансовую составляющую в целом.

Индекс рассчитывается следующим образом:

Z = 3,3*К1+1,0*К2+0,6*К3+1,4*К4+1,2*К5

Примите к сведению, что К1-5, до того как вставить их в формулу, тоже необходимо посчитать. Сделать это можно с помощью таких компонентов экономической среды фирмы, как:

  • К1 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Активы;
  • К2 = Оборот и объём продаж / Активы;
  • К3 = Свои инвестиции, физический и финансовый капитал / Привлечённые средства;
  • К4 = Выручка после повторного вложения капитала / Активы;
  • К5 = Средства из своих источников / Активы.

В ходе своих исследований Альтман, используя выборку, выяснил, что критическая величина индекса кредитоспособности равна 2,675. Из этого следует, что, для того чтобы оценить несколько организаций и прогнозировать вероятность банкротства какой-либо из них в диапазоне 2-3 лет, нужно сравнить вычисленное значение Z с этим числом.

Финансовое положение организации считается стабильным при Z>2,675. И наоборот, несостоятельность более чем вероятна при Z<2,675.

Наиболее точное вычисление числового множителя может быть лишь для юридических лиц, чья биржевая стоимость ценных бумаг довольно высокая. В настоящий момент специалисты отмечают, что котировка важна для экономики всего мира, однако пока не особо используется.

Z-счёт или индекс-модель Альтмана для непроизводственных компаний

1993 год ознаменовался для Эдварда Альтмана созданием усовершенствованной модели для фирм, удовлетворяющих нематериальные потребности людей. Иначе говоря, экономист убрал показатель X5 (Продажи/Активы). Получилась формула:

Z = 6,56*Х1 + 3,26*Х2 + 6,72*Х3 + 1,05*Х4

  • X1-4 представляют собой результаты подсчётов по следующим алгоритмам:
  • Х1 = Оборотный (рабочий) капитал / Активы;
  • Х2 = Нераспределённая прибыль / Активы;
  • Х3 = Выручка до налогообложения / Выручка до уплаты процентов и налогов или Активы;
  • Х4 = Балансовая стоимость капитала / Активы.

Рассчитанное значение Z позволяет проанализировать финансовое состояние фирмы:

  1. Z=1,1 или Z<1,1 – значительная возможность банкротства;
  2. Z=2,6 или Z>2,6 – вероятность не очень большая, но всё-таки существует;
  3. Z варьируется от 1,10 до 2,6 – маленькая возможность банкротства;

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Данная модель была опубликована в 1983 году (Altman E.I. Corporate Financial Distress. – New York, John Wiley), этот модифицированный вариант пятифакторной модели Альтмана имеет вид:

Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,42Х4 + 0,998Х5

Где Х4 = балансовая стоимость собственного капитала / заемный капитал (обязательства)

Отметим что, во многих российских источниках формула приведена в следующем виде:

Z = 0,717Х1 + 0,847Х2 + 3,107Х3 + 0,42Х4 + 0,995Х5

Если Z < 1,23 предприятие признается банкротом, при значении Z в диапазоне от 1,23 до 2,89 ситуация неопределенна, значение Z более 2,9 присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Пятифакторная модель Альтмана для компаний, чьи акции котируются на бирже

Самая популярная модель Альтмана, именно она была опубликована ученым 1968 году. Формула расчета пятифакторной модели Альтмана имеет вид:

Z = 1,2Х1 + 1,4Х2 + 3,3Х3 + 0,6Х4 + Х5

Где,
X1 — Working Capital / Total Assets.
X2 — Retained Earnings / Total Assets.
X3 — Earnings Before Interest and Taxes / Total Assets.
X4 — Market Value Equity / Book Value of Total Liabilities.
X5 — Sales / Total Assets.
Где,
X1 — оборотный капитал к сумме активов предприятия. Показатель оценивает сумму чистых ликвидных активов компании по отношению к совокупным активам.
X2 — не распределенная прибыль к сумме активов предприятия, отражает уровень финансового рычага компании.
X3 — прибыль до налогообложения к общей стоимости активов. Показатель отражает эффективность операционной деятельности компании.
X4 — рыночная стоимость собственного капитала / бухгалтерская (балансовая) стоимость всех обязательств.
Х5 — объем продаж к общей величине активов предприятия, характеризует рентабельность активов предприятия.

В результате подсчета Z-показателя для конкретного предприятия делается заключение:

— Если Z < 1,81 – вероятность банкротства составляет от 80 до 100%;

— Если 2,77 <= Z < 1,81 – средняя вероятность краха компании от 35 до 50%;

— Если 2,99 < Z < 2,77 – вероятность банкротства не велика от 15 до 20%;

— Если Z <= 2,99 – ситуация на предприятии стабильна, риск неплатежеспособности в течении ближайших двух лет крайне мал.

Точность прогноза в этой модели на горизонте одного года составляет 95%, на два года – 83%, что является ее достоинством. Недостатком же этой модели заключается в том, что ее по существу можно рассматривать лишь в отношении крупных компаний, разместивших свои акции на фондовом рынке.

Формула модифицированной пятифакторной Модели Альтмана

Z модифицированная = 0,717 * X1 + 0,847 * X2 + 3,107 * X3 + 0,42 * X4 + 0,995 * X5

где Х4 – балансовая стоимость собственного капитала / заемный капитал (обязательства).

  • Z
  • Z в диапазоне от 1,23 до 2,89 ситуация неопределенна,
  • Z более 2,9 присуще стабильным и финансово устойчивым компаниям.

Далее:

  • модель Дюпона,
  • модель Лиса,
  • модель Таффлера,
  • модель Сайфуллина,
  • модель Фулмера,
  • модель Гордона,
  • модель Зайцевой,
  • модель Спрингейта.
Синонимы

Z-счет Альтмана

Источники

  • https://zakonguru.com/bankrotstvo/yuridicheskix-lic/model-altmana-2.html
  • https://bankroty.su/raschet-riska-dvuhfaktornaya-model-bankrotstva/
  • https://zakonguru.com/bankrotstvo/yuridicheskix-lic/model-altmana.html
  • https://www.audit-it.ru/finanaliz/terms/analysis/altman_z_model.html
  • https://yusupovs.com/articles/funktsionalnye-rasstroystva/shkala-altmana-effektivnaya-otsenka-bipolyarnogo-rasstroystva/
  • https://wdia.ru/bankrotstvo/informatsiya/model-altmana-dlya-opredeleniya-veroyatnosti-bankrotstva
  • https://desktop.arcgis.com/ru/arcmap/10.3/tools/spatial-statistics-toolbox/what-is-a-z-score-what-is-a-p-value.htm
  • https://targetbank.ru/zscore/
  • https://finzz.ru/model-altmana.html
  • https://bankroty.su/pyatifaktornaya-model-bankrotstva-altmana/
  • https://banki-dolgi.ru/articles/bankrotstvo-yuridicheskikh-licz/model-prognozirovaniya-bankrotstva-altmana.html
  • https://afdanalyse.ru/publ/finansovyj_analiz/1/bankrot_1/13-1-0-10
  • https://1-fin.ru/?id=281&t=223

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: